面试问题(应用数学问题)

有趣的数学和应用数学问题

(1)用下面每组数字排出加减乘除的公式，得到？24?。第一组？1、2、3、4?；第二组？5、6、7、8?；第三组？3、3、8、8?。

(2)10人排队戴帽，10人黄帽，9人警察战术分队。后面的人戴上后可以看到前面所有人的帽子，然后从后面问他们头上的帽子是什么颜色。结果一直问了九个人，前面的人都知道帽子的颜色。它是什么颜色，为什么？

(3)一个班有m个学生。当被问及M是什么时，两个学生共享同一个Amanome的概率是0.6。建立数学模型，解答。同时表明该模型适用于交际中的那些场合。

(4)为了解决学生洗澡难的问题，东方学校新建了一个水龙头数量为m的澡堂，每天开放k个小时。如果学生人数为n，每个学生每周洗一次澡，每次半小时。学生到了澡堂，分布均匀。m为时，学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型，求解。同时，请说明该模型适用于沟通中的那些情况。

(5)有几台同型号的联合收割机，如果同时投入工作，收割一块土地上的小麦需要24小时；但它们是按相同的时间顺序投入工作的，每台机器一直工作到小麦收割完成。如果第一次收割的时间是上一次的5倍，那么用这种收割方式收割这块地的小麦需要多长时间？

(6)如果本月初卖出一批商品，获利100元，然后可以将本息全部存入银行。已知银行月息2.4%，下月初卖出，获利120元，但要交5元保管费。出售这批货物的最佳时间是什么时候(本月初还是下月初)？请说明理由。

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