高中数学13题详解

设ABC为正三角形，BC = 1，O为三条平分线的交点(以O为ABC的中心得到)，连接OB和OC。

因为正三角形ABC

所以OB = OC，∠ BOC = 120，∠ OBC = 30。

向量OBx向量oc = |向量OB|×|向量oc OC|×cos120。

由正弦定理|向量OB|=| =|向量oc| = 1/√ 3可得。

所以向量OB×向量oc =-1/6。