九年级数学期末试卷及答案。
1.下图既是轴对称的，也是中心对称的()。
A.等边三角形b .平行四边形c .正五边形d .正方形
考点:中心对称图形；轴对称图形。
解析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念。
解法:解法:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以是错的；
b，它不是轴对称图形，而是中心对称图形。因此，它是错误的；
c，是轴对称图形，不是中心对称图形。因此，它是错误的；
d，是轴对称图形，也是中心对称图形。所以，是正确的。
所以选d。
点评:本题考查中心对称图形和轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是找到对称轴，图形的两部分沿对称轴折叠后可以重叠；中心对称图形是求对称中心，旋转180度后与原图形重合。
2.如果△ABC类似于△A？b？c？，面积比是1: 2，那么△ABC和△A？b？c？的相似比是()
A.1:b . 1:4 c . 4:1d .:1
考点:相似三角形的性质。
解析:从△ABC到△A？b？c？面积比是1: 2。根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出答案。
答案:解法:∫△ ABC相似△A？b？c？，面积比是1: 2，
？△ABC和△ a？b？c？相似率为:1:。
所以选a。
点评:此题考查相似三角形的性质。这个问题比较简单，记忆定理是解决的关键。
3.(3分)(2012？聊城)？抛一枚制服硬币面朝上着地？这个事件是()
A.必然事件b .随机事件c .确定事件d .不可能事件
测试地点:随机事件。
解析:根据随机事件的定义，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，是可以判断的。
答案:解决方法:投掷1偶数硬币，落地后可能正面朝上或正面朝上。
所以，抛1偶数硬币，正面朝上落地是随机事件。
所以选b。
点评:本题主要考察对随机事件概念的理解。解决这类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、对待和解决问题，这是比较简单的。
4.如果一个扇形的半径为1，弧长为，那么这个扇形的圆心角为()。
A.30?B. 45？C. 60？D. 90？
考点:弧长计算。
专题:大结局。
解析:根据弧长公式l=，即可求解。
解法:设圆心角为n度，根据题意。
= ,
解法:n=60。
所以选择:c。
点评:这道题考查的是扇面的弧长公式，这是一道基础题。
5.一元二次方程x2-2x = m总有实根，那么m应满足的条件是()。
A.m & gt﹣1 B. m=﹣1 C. m？﹣1·迪姆？1
测试中心:根的判别式。
专题:计算题。
解析:一元二次方程有实数根，根的判别式大于等于0，因此可以求出m的范围。
解法:解法:一元二次方程x2-2x-m = 0总有实数根。
？△=4+4m？0,
解决方法:m？﹣1,
所以选c。
点评:本题考查根的判别式，实数根大于等于0的二次方程的判别式。
6.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么下列结论正确的是()。
A.a & gt0
b关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实根。
C.c & lt0
D.当x？0，y随着x的增大而减小。
考点:二次函数的性质。
专题:数形结合。
解析:A根据抛物线的开口方向判断；根据抛物线顶点坐标判断b；c根据抛物线与Y轴的交点位置判断；根据二次函数的性质，判断D。
解法:解法:A，抛物线开口向下，那么A
B、由于抛物线在x=1时最大值为3，关于X的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实根x1=x2=1，所以选项B是正确的；
C.若抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c >；0，所以c选项错误；
D.当x & gt在1处，y随着x的增大而减小，所以D选项是错误的。
所以选b。
点评:本题考查二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a？0)的顶点坐标是(﹣，)，对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c(a？0)具有以下属性:当A >；0，抛物线y=ax2+bx+c(a？0)开口向上，x < ﹣，y随x增大而减小；x & gt﹣，y随着x的增加而增加；x=﹣时，y取最小值，即顶点是抛物线的最低点。当一个
答？0)向下开口，x
7.容积可变的密封容器中含有一定量的气体。当容器的体积变化时，气体的密度也变化。密度？(单位:kg/m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系？= (k是常数，k？0)，图像如图，那么当v？6m3，气体的密度？(单位:千克/立方米)的取值范围是()
A.1.5千克/立方米b . 0千克/立方米& lt？& lt1.5千克/立方米
C.1.5kg/m3·d？& gt1.5千克/立方米
考点:反比例函数的应用。
解析:根据图像，反比例函数图像通过点(6，1.5)，利用待定系数法求出函数解，再根据V求出k的值？6m3溶液就够了。
解法:解法:根据图像，函数图像通过点(6，1.5)。
设反比例函数为？= ,
那么1.5=，
解决方案是k=9，
所以解析式是:？= ,
当V=6时，什么？=1.5,
所以选b。
点评:本题主要考查图像识别和待定系数法求分辨函数。学生应该仔细观察图像。
8.组织篮球邀请赛，每两个参赛队打一场。根据场地、时间等条件，计划安排28场。如果锦标赛组织* * *邀请X对参加锦标赛，等式可以列为()。
A.x(x﹣1)=28 b . x(x+1)= 28 c . x(x﹣1)=28 d . x(x+1)= 28
考点:从实际问题中抽象出一个二次方程。
分析:如果竞赛组织* * *邀请x对参加比赛，那么每支队伍都将参加(x﹣1)对的比赛，但两支队伍之间的比赛只有1。根据* * *，安排28场比赛，做一个等式。
解:如果竞赛组织* * *邀请X对参赛，那么每队参加(x-1)对比赛。
从问题的含义来看，x (x-1) = 28。
所以选a。
点评:本题考查从实际问题中抽象出来的一元二次方程。解决这个问题的关键是理解问题的含义，设定未知数，找出适当的等价关系，列出方程。
9.如图所示，O是△ABC的外接圆。B=60？，AC=8，则直径AD的长度⊙O是()
A.16 B. 4 C. D
考点:圆角定理；勾股定理。
解析:首先连接CD，因为AD是直径⊙O，直径对应的圆周角是直角，可以得到。ACD=90？，并且从圆的角度定理，可以得出？D=？B=60？然后利用三角函数，得出直径⊙O和AD的长度。
答案:解决方法:连接光盘，
∵AD是直径⊙ o，
ACD=90？,
∵?D=？B=60？，AC=8，
？AD= =。
所以选d。
点评:本题考查圆周角定理和三角函数。这个问题不难。注意辅助线的方法和数形结合思想的应用。
10.如图，点P(x，y)(x >；0)是反比例函数y =(k >；0)，以点P为圆心，OP为半径的圆与X轴的正半轴相交于点a，若△OPA的面积为S，则X增大时S的变化为()。
A. S的值增加，B. S的值减少。
C. S的值先增后减，D. S的值保持不变。
考点:反比例函数系数k的几何意义。
专题:计算题。
分析:做PB？OA在B中，如图。根据竖径定理，OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数K的几何意义，S△POB= |k|，所以S=2k是一个常数值。
答案:解决方法:做PB？OA在b，如图，
那么OB=AB，
？S△POB=S△PAB，
∫S△POB = | k |，
？S=2k，
？s的值是一个固定值。
所以选d。
点评:本题考查反比例函数系数k的几何意义:取反比例函数y= image中的任意一点，过此点后分别对X轴和Y轴做垂直线，与坐标轴围成的矩形面积为常值|k|。