圆测量的真题

Y=πX^2/4

(注意X是直径)

X服从[5，6]，所以Y =πX ^ 2/4是一一对应的关系，即一个X对应一个Y，一个Y也对应一个X，这种情况下，新的密度可以通过对导数进行除法得到。

X =根号(4y/π)

dx/dy =(2/根号π) (1/(2根号Y))= 1/根号πy)

FX(x)= 1/(6-5)= 1(5 & lt；= x & lt=6)

fy(y)=fx(x)(dx/dy)

=1/根号(π y) (25 π/4

Fy (y) = 0(其他)

扩展数据

定理:设随机变量X有概率密度fX(x)，-∞

那么y = g(x)是一个连续的随机变量，其概率密度为α = min (g (-∞)，g(∞)，β = max (g (-∞)，g(∞)，h(y)是g(x)的反函数。