线性运算的真问题

这个小题主要考察矩阵、变换等基础知识，考察运算求解能力。十分之七。

解决方案1:

㈠问题如下:

(ii)由于矩阵m是将直线变为直线(或点)的对应线性变换，所以可以取直线y=3x上的两点(0，0)和(1，3)。

经过

矩阵M对应的线性变换下的点(0，0)和(1，3)的像是点(0，0)和(-2，2)。

因此，直线y=3x在矩阵m对应的线性变换下的像的方程为y =-x。

解决方案2:

(一)同溶液1。

(ii)设直线y=3x上任一点(x，y)的像是矩阵m对应的线性变换下的点(x’，y’)，由下式表示

根据(x，y)的任意性，直线y=3x在矩阵m对应的线性变换下的像的方程为y =-x。

(2)选修课4-4:坐标系与参数方程

这道小题主要考察直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考察解题操作能力。十分之七。

解决方案1:

因此，它是从上述公式和t的几何意义得到的

解决方案2:

(一)同溶液1。

(二)由于圆心C为(0，)，半径r=，直线L的一般方程为:y=-x+3+。

来自解决方案:或

设a (1，2+)，b (2，1+)，点P的坐标为(3，2+)。

还知道不等式f(x) 3的解集是，所以解是a=2。

(二)当a=2时，f(x)=∣x-2∣.设g(x)=f(x)+f(x+5)，则

综上所述，g(x)的最小值为5。

因此，如果f(x)+f(x+5)≥m，即g(x) ≥m等于所有实数x？常数成立，那么m的取值范围是(-，5)。

解决方案2:

(一)同溶液1。

(二)当a=2时，f(x)=∣x-2∣.设g(x)=f(x)+f(x+5)。

来自∣x-2∣+∣x+3∣≥∣(x-2)-(x+3)∣="5”(当且仅当-3 x 2等于)，g(x)的最小值是5。

因此，如果f(x)+f(x+5) ≥m，即g(x) ≥m对所有实数x都成立，那么m的值域为(-，5]。

省略