2007年四川眉山高考数学试题及答案
数学试卷
卷1(选择题***36分)
一、选择题:本大题有***12个小题，每个小题3分。* * * 36分。每道小题给出的四个选项只有一个是正确的。请在答题卡上相应的位置填写正确选项的字母。
1.计算3-1的结果是()。
A.b . c . 3d . 3
2.下列计算错误的是()。
A.(a 2x) 3 = a 2x)3=。一个a2？A =一个a3
C.(一个x)9 ÷(一个x) 3 = x6d。(-2a3) 2 = 4a6
3.下列二次根式中，()是同一个二次根式。
A.B. C. D。
4.下图中，不是三棱柱曲面展开图的是()。
5.在一个实验中，如下测量两个变量M和V之间的四组对应数据:
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
m和v的关系在下列关系中最接近()。
av = 2m-2d . v = m2-1c . v = 3m-3dv = m-11。
6.一元二次方程x2+x+2 = 0的根是
A.有两个不相等的正根b .有两个不相等的负根。
C.没有实数根d .有两个相等的实数根。
7.下表是2006年眉山市各区县的人口统计数据:
东坡县仁寿县彭山县洪雅县青神县单玲县
人口(万人)83 160 33 34 20 16
那么眉山市各区县人口的范围和中位数分别为()。
A.1.6万，33.5万b . 1.4万，33.5万。
C.144万34万D.144万33万。
8.下列命题中的伪命题是()。
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
B.一组邻边相等的矩形是正方形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
一组对边相等且有一个直角的四边形是矩形。
9.长途电话的计费方式是:接通电话第一分钟收A元，以后每分钟收B元。如果某人打长途电话被收费8元，打长途电话的时间是()。
A.分钟c分钟d分钟
10.如图，ACD和δAEB是等腰直角三角形，∠ CAD = ∠ EAB = 900。四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是()。
A.ace以A点为旋转中心，逆时针旋转900°，与ADB重合。
B.DAC以A点为旋转中心，顺时针旋转2700，然后与DAC重合。
C.沿AE所在直线折叠后，δδACE和δδADE重合。
D.沿着AD所在的直线折叠后，ADB和ADE重新组合。
11.如图，A和B是图像上的两点，反比例函数y =。AC和BDE垂直于X轴，C和D的垂足延长线与X轴相交于e点，若C和D的坐标分别为(1，0)和(4，0)，
A.B. C. D。
11.为了保证信息安全，需要对信息进行加密并传输给接收方。接收到密文后，接收方将其解密并还原为明文。已知某加密规则是明文A和B对应密文2A-B和2A+B，比如明文1和2对应密文-3和-2。
A.-1，1 B.1，3 C. 3，I D.1，l
卷二(非选择题***84分)
填空题:这个大题有6个小题，每个小题4分。* * * 24分，将正确答案直接填在问题中的横线上。)
13.某校九年级一班四个学生的身高(单位:cm)分别为:170、170、t66、174，所以这四个学生的平均身高是_ _ _ _ _ _ cm。
14.在同一个圆内，如果一个圆弧的圆心角和圆周角分别为(2x+70)0°和900°，则x = _ _ _ _ _ _。
15.关于X的二次方程x2+bx+c = 0分别有1和2两个实根，则b = _ _ _ _ _ _c=______。
16.圆锥体的体积公式为:圆锥体的体积=×底面积×高，则高为7.6cm，底半径为2.7cm的圆锥体的体积等于_ _ _ _ _ _ cm。(结果:保留两位有效数字，π为3.14)。
17.在RT δ ABC中，∠ c = 900，BC: AC = 3: 4。那么COSA = _ _ _ _ _。
18.如图所示，已知等腰直角的直角边长δABC和正方形的边长MNPQ均为20cm，AC和MN在同一直线上，起点A与点n重合，设δABC以每秒2cm的速度向左移动，最后A点与M点重合，则重叠面积y (cm2)与时间t (sec)的函数关系为_ _ _ _ _。
18主题图22主题图
三、这个大问题***2个小问题。每道小题5分，***10分。
19.计算:SIN 450+COS 300？Tan600—(应采取必要的操作步骤)
20.计算:十个A和十个b。
四、本大题***3个小题，每个小题7分。* * * 21分。
21在如图所示的5×6的正方形中画一个圆(每个正方形的边长为1)，要求所画的圆通过四个网格点，求所画圆的半径。
22.如图所示，将两个可以自由旋转的转盘分成几个面积相等的扇形，分别在分割的扇形上标注数字1、2、3、4、5。同时转动两个转盘。
(1)用树形图或列表法表示转盘停止后指针所指扇区上数字的所有可能结果(如果指针在分割线上，再转一次)；
(2)甲、乙双方同时分别转动两个转盘，约定转盘停止后，若两个转盘指针所指扇面上的数字之和为偶数，则甲方获胜；如果数字之和是奇数，B赢。这个游戏对甲乙双方公平吗？请说明原因。
23.黄金周促进了旅游经济的发展。下图是根据国家旅游局统计的近年来旅游收入的变化情况。
(1)根据图中提供的信息，请写出两个结论；
(2)根据图中数据，求2002-2004年“十一”黄金周全国旅游收入年均增长百分比(精确到0.1)。
五、本大题***2小题，每小题9分，***18分。
24.如图，正方形ABCD和正方形BEFG (be
(1)找出图中全等的三角形并证明(正方形的对角线分成正方形得到的两个三角形除外)；
(2)设正方形ABCD的边长为1，若按题型法做的四边形BGMP是菱形，求BE的长度。
25.为响应“建设环保节能型社会”的号召，某县决定资助部分乡镇建设一批沼气池，让农民用上经济环保的沼气能源。幸福村* * *，264户村民，政府补贴村里34万。不足部分由村民集资。将建设20个A型和B型沼气池* * *。将使用两种类型沼气池的建设成本、可用户数和土地。
沼气池建设费用(万元/台)可利用户数(户/台)占地面积(平方米/台)
a型3 20 48
b型2 3 6
政府相关部门批给该村708m2。沼气池的土地。建造x座A型沼气池，建造两座A型沼气池的费用为Y万元人民币。
(1)求y和x的函数关系；
(2)有几个建设方案，不超过政府批出的土地面积，建设沼气池，使本村每一个村民都用上沼气；
(3)如果每个村民平均筹资700元起，成本最小的建设方案能否满足？
六、本大题* * 1小题，***11分。
26.如图，矩形A'BC'O '是绕B点逆时针旋转的矩形OABC(OA边在X轴的正半轴上，OC边在Y轴的正半轴上)，O '点在X轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)
(1)如果二次函数y = ax2+bx+c (a ≠ 0)的像通过O和O '两点，像顶点m的纵坐标为
-1.求这个二次函数的解析表达式；
(2)在(1)中得到的二次函数像对称轴的右支上是否有一点p，使POM为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标和POM的面积；如果不存在，请说明原因；
(3)求C'O '边所在直线的解析式。