南京19物理试题
题目:例如图3-5所示，B块与水平桌面接触平滑，子弹A水平射入块内并停留在块内，从而将弹簧压缩到最短。现在将子弹、木块和弹簧组合起来作为研究对象，系统将处于子弹射入木块到弹簧最短压缩的过程中[]
A.动量和机械能守恒
B.动量不守恒，机械能也不守恒。
C.动量守恒，机械能不守恒
D.动量不守恒，机械能守恒
错解以子弹、木块、弹簧为研究对象。由于系统处于光滑的水平桌面上，系统的水平方向不受外力影响，系统动量守恒。因为系统只有弹力做功，所以系统机械能守恒。因此，A是正确的。
错误的解决方案有两个原因。一是思维定势。当你看到光滑的表面时，你认为你不受外力。二是法律适用条件不明确。
解析解以子弹、弹簧、木块为研究对象，进行受力分析。在水平方向上，由于外力的作用，弹簧被压缩，所以系统在水平方向上的动量不守恒。因为子弹进入木块，产生很大的摩擦力，有摩擦力做功，所以系统机械能减小，不守恒，所以B是正确的。
一块质量为m的钢板连接在直立的轻质弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。木块从距离3X0的钢板对面的位置A自由下落，碰到钢板，立即随钢板向下移动，但不粘在一起。他们在到达最低点后再次上升。已知当物体质量也是m时，正好可以回到O点，如果物体质量是2m，仍然从A点自由下落，那么当物体和钢板回到O点时，仍然有一个向上的速度。求最高点和O点之间的距离..
当错位的质量M从A处自由下落时，机械能守恒。
设钢板初始位置的重力势能为0，则
之后，挡块在v0处随钢板向下移动，然后回到O点，此时速度为0。在运动过程中，机械能守恒，因为只有重力和弹簧弹力做功。
2m块仍以相同的速度v0从A处下落到钢板的初始位置，与钢板一起向下运动并返回时机械能守恒。返回O点的速度不为零，如果设为V，则:
因为m和2m块与钢板接触时的弹性势能之比。
当2m物体和钢板一起通过点O时，弹簧力为0，它们有相同的加速度g..之后因为钢板被弹簧约束，加速度大于g，两者分离。从这个位置，2m的物体以V为初速度垂直向上抛。
这是一个综合问题。在错误的解法中，没有考虑滑车与钢板碰撞后速度变化的过程，导致错误。另外，在分析挡块与钢板接触处弹簧的弹性势能时，有相当一部分人会犯错误，当两个错误都犯时，就会无解。这样，有些人两次返回势能相等的结果，却不知道相等的意义。
解析解质量从3x0位置自由落体，地球形成的系统机械能守恒。然后是
V0是物体与钢板碰撞时的速度。因为碰撞板很短，内力远大于外力，钢板和块体之间动量守恒。设v1为碰撞后的* * *同速。
mv0=2mv1 (2)
两者都随着vl向下移动，刚好回到O点，说明这个位置的速度为零。运动过程中的机械能守恒。设接触位置的弹性势能为Ep，则
同理，2m块和M块有相同的物理过程。
碰撞中的动量守恒2mv0=3mv2 (4)
不同的2m与钢板碰撞并返回O点的速度不为零，如果设为V，那么
因为碰撞时间极短，弹性变形没有变化。
Ep=E'p (6)
因为2m物体和钢板通过O点时弹力为零。两者的加速度都和g一样，然后钢板受到弹簧的约束，所以它的加速度大于g，所以它和木块分离，木块用v垂直抛出。
本题点评考查机械能守恒、动量守恒和能量转化。保育等知识点。这是一个多动作的问题。关键问题是要区分清楚每个过程。建立过程的物理模型，找到相应的规律来解决问题。对于弹簧问题，画好位置草图很重要。
例如，如图3-18所示，将轻质弹簧垂直放置在水平地面上，一个金属块从其正上方的高度自由下落，从金属块自由下落到速度为零的第一次。
A.重力先做正功，再做负功。
B.弹性不是做正功
C.当金属块的动能最大时，弹力与重力平衡。
D.当金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大。
放错位置的金属块自由下落，接触弹簧后开始减速。当重力等于弹力时，金属块的速度为零。所以从金属块自由落体到速度为零的第一次，重力一直在做正功，所以A是错的。而弹性一直在做负功，所以b是对的。因为当金属块的速度为零时，重力和弹性处于平衡状态，所以选项C是错误的。金属块动能为零时，弹性最大，所以变形最大，弹性势能最大。因此，D是正确的。
解错的原因是运动过程不清楚。对运动本质的判断不正确。金属块是加速还是减速，取决于外力的方向(即加速方向)与速度方向的关系。
要确定一个金属块动能最大的位置和动能为零时的情况，就要分析它的整个运动过程。为了理解运动的本质，做好受力分析。从图3-19可以看到运动过程中的场景。
从图中可以看出，当弹力n < mg时，A方向向下，V方向向下，金属块加速。当弹力n等于重力mg时，加速度在a=0时停止，速度最大。所以选项c是正确的。弹力的方向和位移的方向总是相反的，所以弹力没有做正功，B选项是正确的。重力的方向总是与位移的方向相同。重力做正功，不做负功。选项A是错误的。速度为零时，恰恰是弹簧变形最大的时候，所以此时弹簧的弹性势能最大，所以D是正确的。
所以b，c，d是正确选项。
对于更复杂的物理问题，认识物理过程，建立物理场景，评价是非常重要的。要做到这一点，往往需要画出应力图和运动草图，这是应该具备的解题能力。分析问题可以用分析法，也可以用综合法。一般来说，在检验过程中更多地使用分析方法。比如A题和B题，只要仔细考察就能解决。而c和d需要分析。选项C中动能最大时，速度最大，意味着其变化率为零，即a=0，加速度为零，即合力为零，由于合力为mg-N，所以为mg=N，即选项D中动能为零，即速度为零，朝一个方向运动时位移最大，即弹簧变形最大，即弹性势能最大。本题是金属块和弹簧在一定时间和范围内往复运动的简单振动。从简谐振动图像中可以看出位移变化中速度的变化和能量的关系。
例A球和B球质量都是m，AB球用轻弹簧连接。球A用细绳悬挂在O点，如图。试分析AB球在切线瞬间产生的加速度的大小和方向。
分析:
开始时，A球和B球处于平衡状态，如右图所示:
在绳子OA被切断的瞬间，球A和B的位移不变，所以弹簧
产生的弹力kx不会改变，kx = mg，所以当绳子被剪断时，
b力没有变化，其加速度ab = 0；球受到外力。
Kx+mg，其加速度AA = = 2g垂直向下。
试着分析一下，把上面问题中绳子和弹簧的位置调换一下再挂起来。当绳子被剪断时，AB球的加速度的大小和方向是什么？
(aa = g，垂直向上；Ab = g，垂直向下)
比如光滑斜面的倾角为30°，斜面上放一个质量为m = 1 kg的物体。物体通过一个弹簧与斜面相连，弹簧的刚度系数为k = 500 N/M，如图所示，当斜面以加速度a = m/S2向右匀加速运动时，m与斜面相对静止。如何求弹簧的伸长量？
分析:
m的受力分析
水平方向:设弹力为f。
Fcos -Nsin =ma (1)
垂直方向:
Fsin +Ncos -mg=0 (2)
它可以从(1)和(2)中得到
F= =6.5N
因此，弹簧伸长量x = f/k = = 1.3× 10-2m。
例:用木板托住物体M，使弹簧以原来的长度与M相连。以加速度a (a)向下握住木板M
分析:
在M和M一起做向下匀加速运动的过程中，弹簧的弹力增大，板M对M的支撑力减小，重力不变。把M和平板M分开的条件是平板M对M的支撑力n正好为零，M和M的加速度正好相等(下一刻不会相等)。
假设m和m的分离需要t时间，弹簧伸长量为x:
mg-kx=ma
∴x=
因为:x = at2。
∴t=
一个质量为m的物体A压在放在地上的垂直轻弹簧B上。现在，物体A通过一根横跨天车的细绳与另一根轻弹簧C相连。当弹簧C处于水平位置，其右端位于A点时，它不会变形。已知弹簧B和弹簧C的刚度系数分别为k1和k2。不考虑天车和管柱的质量和摩擦力，当弹簧C的右端在水平方向从A点拉到B点时，弹簧B刚好不变形。
回答:
分析:
弹簧c的弹力
例3如图所示，在一个粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，用一根原长度为L，刚度系数为K的轻弹簧连接，木块与地面的滑动摩擦系数为0。现在用一个水平力把木块拉向右边。
当两块木头一起匀速运动时，它们之间的距离是()。
A.
B.
C.
D.
分析这个问题有很多方法。最简单的方法是考虑m1匀速运动时的力平衡。设x代表弹簧的伸长量，马上kx= m1g。所以1和2之间的距离应该是
L+x=。即选项A是正确的。
如果不解决，可以只通过四个选项来判断。如果第2块的质量为m2→0，外力相当于直接作用在弹簧右端。如果m1匀速运动，弹簧必然伸长，那么1和2之间的距离应该大于l，因此选项C和D是错误的(当m2→0时，距离→l)。再假设m1→0，那么弹簧会保持原来的长度，这说明选项B也是错的。所以，已知四个选项中有一个是正确的，那么只能是a，如果不知道是否有正确的选项，那就只能用正常的方法求解。
例子
如图(3)所示，装置A和B使用相同的设备，只是连接方式不同，其中绳子是不可拉伸的轻绳，弹簧不算质量。用剪刀剪开图A中的弹簧和图B中的绳子时，物体A受力是否平衡？
分析:注意对实物图片的分析。有条件的同学可以通过模仿题中的做法自己尝试一下。看看是不是这样。图A，切断弹簧，球B下落，球A保持静止；图B，剪断绳子球B会落下，球A会向上移动。很明显，图B中球A上的力是不平衡的。这是为什么呢？首先我们来画两张图中A在切割前的受力分析:
用剪刀剪开弹簧，意味着F2突然消失，剪开绳子，意味着FT2突然消失。根据切割前的力平衡条件，可以得出F2= FT2不一样的原因是绳子上的弹力和弹簧上的弹力不一样。绳子上的张力与拉绳子的外力有关。在静态问题中，拉绳子的力越大，绳子上的弹性就越大。拉绳子的力越小，绳子上的弹力就越小；拉绳子的力为零，绳子上的弹力也为零。方向总是指向绳子的收缩方向，也就是绳子上的弹力可以突变。根据胡克定律，弹簧的弹力与其变形有关，即弹簧上的弹力不能突然变化。剪断弹簧后，FT1变成FT1'=GA，而图b中的F 65438。