全等三角形的50道真题
2.如图，AD是△ABC的中心线，△ ∠ADB和△ ∠ADC的平分线在E和f中与AB和AC相交，证明:Be+CF > EF。
3.如图，D是△ABC的BC边上的点，CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABC的中心线。验证:AC=2AE。
4.线段BE上有一点C。以BC和CE为边，在BE的同一边做等边三角形ABC ABC，DCE，连接AE和BD，分别在Q，P (1)中交叉CD和CA。找出图形中有多少组全等三角形，有多少组全等线段？(2)取AE的中点，BD的中点，N，接MN，试判断△CMN的形状。
5.(1)如图(1)所示，ABC在同一直线上，△ABD和△BCE为等边三角形。试解释一下，AE=DC，BF=BG (2)如图(2)，ABC不在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，上题结论还是一样的。(3)如图(1)，连接F和G可以得出什么结论？图(1)
图(二)
提问者采用2011-05-01 09:55问题一:在AB上截取AM = AD，连接我。
∫AE分割∠DAB
∴∠DAE=∠MAE=∠DAB/2
AE = AE
∴△DAE≌△MAE(SAS)
∴∠DEA=∠MEA,MA=DA
∫均分∠驾驶室
∴∠ABE=∠CBE=∠CAB/2
∫DA//CB
∴∠DAB+∠CAB=180
∴∠ABE+∠EAB=90
∴∠BEA=90
∴∠MEA+∠MEB=90，∠DEA+CEB=90
∴∠MEB=∠CEB
再次成为
∴△BCE≌△BME(ASA)
∴MB=CB
∴AB=MB+MA
即ad+BC = ab。
问题2:证明:将FD推广到g点，使DG = df连接GB和GE
∠∠ADB和∠ADC的平分线分别与AB和AC相交于EF。
∴∠edf=∠eda+∠fda=1/2∠bda+1/2∠cda=1/2×180=90
Ed垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF，
BD=CD，∠BDG=∠CDF，DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∫in△BEG，be+BG > ge
∴BE+CF>FE
第三题证明，将AE延伸到F，使EF=AE，连接BF和DF，那么ABFD是一个平行四边形。
那么∠DAB+∠ABF=180，
∠ADB=∠DAB，∠ADB+∠ADC=180。
∴∠ADB=∠ABF
在△ADC和△ABF中，
DC=AB，AD=BF，∠ADC=∠ABF
∴AC=AF=2AE
问题四:1。△DCB≔△ACE，
因为BC=AC，DC=CE，
∠ACE=∠BCD，所以两个三角形全等。
2.因为条件AE有中点M，BD有中点N，AE=BD，所以两个全等三角形的中线相等。
所以cm = cn
可以使用特殊情况。第一题，C点是BE的中点，第二题，MN是三角形DBC的中线，所以MN=1/2BC。
MC和NC分别是DEB，ABE Abe的中线，所以MC=1/2DE，NC=1/2AB，
又因为AB=DE=BC，MC=NC=MN。
所以。△CMN是一个等边三角形。
问题5:证明:(1) ∵ AB = BD，∠ Abe = ∠ CBD = 120，
BE=BC∴△ABE≌△DBC
AE=CD ∠EAB=∠CDE
∫AB = BD∠ABD =∠BDE
∴△ABF≌△DBG∴BF=BG
(2)证明仍然成立的方法同上一题。
3)如图连接F和G，1的△FGB为等边三角形。