函数周期寻找方法

推导过程如下:

f(x-8)= f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-(-f(x))= f(x)

所以f(x-8)=f(x)

所以函数的周期是8。

或者f(x-4)=-f(x)=-f[(x+4)-4]=-(-f(x+4))= f(x+4)。

即f(x-4)=f(x+4)

设t=x-4，那么x=t+4。

所以f(t)=f(t+4+4)=f(t+8)

即f(x)=f(x+8)

所以函数的周期是8。