数学压轴初中

(1)?

第一种情况:t & gt1/2，如图(1)？

根据题意，A点坐标为(1/2，0)，B点坐标为(1/2，1/2)，M点坐标为(t，0)？

不难证明RT△ABM和RT△KBP是同余的。？

所以PK=AM=t-(1/2)？

所以:△PCB面积s =(1/2)*(1/2)*[t-(1/2)]？

即:S=(t/4)-(1/8)？(t & gt1/2)?

第二种情况:当t=1/2时，如图(2)？

此时P，B，C有三条线，所以:S=0？

第三种情况:0

这时候的情况和第一种情况差不多。不难证明RT△ABM和RT△KBP是同余的。

有KP=MA=(1/2)-t？

所以△PCB面积s =(1/2)*(1/2)*[(1/2)-t)？

即:S=(1/8)-(t/4)？(0 & ltt & lt1/2)?

第四种情况:当t=0时，如图(4)？

△PCB的面积s =(1/2)*(1/2)*(1/2)= 1/8。

t & lto与第三种情况相同，s = (1/8)-(t/4) (t

(2)存在

如第一种情况，即t & gt1/2

如果此时直线Y=2X+B，与X轴的交点D在X轴的负半轴上，与Y轴的交点E在Y轴的正半轴上。

D和E的坐标是(-B/2，0)，(0，B)这里B >；0

而点p的坐标是:(1，t)这里t >；0

所以，对于△DEP，当PE=PD时，△DEP是等腰三角形。

而PE 2 = 1+(b-t)2 =(T2)+(B2)-2bt+1。

pd^2=(t^2)+(b-t)^2=(t^2)+[(b/2)^2]+b+1

所以:(T2)+(B2)-2bt+1 =(T2)+[(b/2)2]+b+ 1。

也就是t=(3B-4)/8？(因为t & gt1/2，所以此时b >；8/3)

当然，当t是其他情况时，也可以满足△DEP是等腰三角形，大家可以自己讨论。