数学真题在高考中的作用及分析

g(x) = f(x)-k的零点是f(x) = k的解，即f(x)=|2sinx+m|与直线y=k的交点；

先看m=0的情况，如图。

f(x)=|2sinx+m|的图形是左右相同的两个半波。很明显，周期是π，条件m=0就足够了。

看看m & gt0，如图所示

f(x)=|2sinx+m|的图形是两个周期为2π的半波；

m & lt0与此类似，只是两个半波左低右高；

当m & gt=2或m

很明显，只有当m=0时，才会出现两个同周期π的半波；在其他情况下，周期为2π。

因此

(1)是正确的；(2)正确

(3)(4)(5)有必要考察y=f(x)和y = k的交集。

根据上图和下图中右图的交集，交集可能形成一个等差数列:

a.？一个周期内有两条切线，两条切线可以均匀分布在每一个周期内，可以形成一个等差数列。

b.？一个周期四个交点，每个周期可以均匀分布四个交点，可以形成等差数列。

c.？一个周期内有两个交点和一个切点，每期可以均匀分布三个点，可以形成一个等差数列。

在这三种情况下，m和k的值是唯一的；且交点坐标的公差不大于π；

D.当|m| >当=2时，f(x)是一个完整的正弦波，存在k=|m|+2的情况，y=k和y=f(x)的曲线在每个周期都有一个切点，切点之间的容差为2π；

但是满足这个条件的M，K不是唯一的，有无数个(M，K)对，只要？满足K=|m|+2可使交点公差为2π，如图。

f.？K=|m|，每期有2个交点，每期可以均匀分布，坐标公差为π。

因为第五题不完整，你可以根据上面的分析自己判断对错。