用几何方法证明凸透镜成像速度快

用几何方法推导凸透镜的成像规律。凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f(即物距和像距的倒数之和等于焦距的倒数。)

如上图，用几何方法证明了1/u+1/v = 1/f。

求解:△ABO∽△A'B'O

∴AB:A'B'=u:v

∫△COF∽△A ' b ' f

∴CO:A'B'=f:(v-f)

∵四边形ABOC是长方形。

∴AB=CO

∴AB:A'B'=f:(v-f)

∴u:v=f:(v-f)

∴u(v-f)=vf

∴uv-uf=vf

∫uvf≠0

∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf

∴1/f-1/v=1/u

即:1/u+1/v = 1/f。