解决物理学中的一个引力问题和空间中的自主招生。
设地球的平均密度为p。
m地球= 4/3 π r 3
可以从万有引力定律和向心力公式计算出来
F=G(4/3πr^3P)m/R^2=m(2π/T2)^2R
解决
T2=2π√(3/4πGP)
t2=T2/2
t1的解决方案
首先,随着运动半径的变化。
所以重力在变,m也在变。
设物体到地心的距离为r。
重力f = g(4/3πr3p)m/R2 = 4gπPMR/3 =(4gπpm/3)* r
符合简谐恢复力F=-kx的公式。
负号只表示相反的方向,计算时省略。
因此,从简谐振动周期公式t=2π√(m/k)中,我们可以得出如下结论
T1=2π√(3/4πGP)
t1=T1/2
所以t1/t2=1。
我累死了!