出一套中考数学模拟卷的时候把所有材料上的题综合一下就好了，不是一整套！

已知如图，抛物线y=-x2+bx+c分别与X轴和Y轴相交于点A (-1，0)和B (0，3)，其顶点为d .

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线与X轴的另一交点为E，求四边形ABDE的面积；

(3)△AOB和△BDE相似吗？如相似，请证明；如果不相似，请说明原因。

(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为)

。

2.(08浙江衢州)已知直角梯形纸OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。四个顶点的坐标分别是O (0，0)，A (10，0)，B (8，0)，C (0，0)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)。把这张纸折起来以示强调。

(1)求∠OAB的次数，求A’点在线AB上时S与T的函数关系；

(2)当纸张重叠部分的图形为四边形时，求t的取值范围；

(3)s有最大值吗？如果存在，求这个最大值，求此时t的值；如果不存在，请说明原因。

3.(08浙江温州)如图，中间，，，和是边的中点，点从点开始向方向移动，做交叉点，做交叉点。

当一个点与一个点重合时，该点停止移动。

(1)求点到该点距离的长度；

(2)求关于的函数关系(不要求写出自变量的范围)；

(3)有没有一个点使它成为等腰三角形？如果存在，请求所有符合要求的值；如果不存在，请说明原因。

4.(08山东日照市)在△ABC，∠ A = 90，AB = 4，AC = 3，其中m为AB上的动点(与a、b不重合)，经过m为MN∨BC，AC在n点，以Mn为直径，则⊙O，在⊷

(1)△MNP的面积s用一个含X的代数表达式表示；

(2)当x为什么值时，⊙O与直线BC相切？

(3)在移动点M的过程中，记住△MNP与梯形BCNM的重叠面积为y，试求y关于x的函数表达式，求x的值是多少，y的最大值是多少？

5.(浙江金华，2007)如图1所示，双曲线y =(k >；0)直线Y = k′x相交于A点和B点，A点在第一象限。试解以下问题:(1)若A点坐标为(4，2)，则B点坐标为；如果A点的横坐标是m，B点的坐标可以表示为:

(2)如图2，过原点O再做一条直线L，过双曲线y =(k & gt；0)在P和q处，点P在第一象限。①表示四边形APBQ一定是平行四边形；②A . P点的横坐标分别为m和n。四边形APBQ可以是矩形吗？它会是正方形吗？可能的话直接写出mn应该满足的条件；如果没有，请说明原因。

6.(浙江金华，2008)如图1所示，在平面直角坐标系中，已知AOB为等边三角形，A点坐标为(0，4)，B点在第一象限，P点为X轴上的移动点，连接AP，绕A点逆时针旋转AOP，使边AO与AB重合，从而得到Abd。(2)当P点移动到点(0)时，求此时DP的长度和D点的坐标；(3)是否存在点P，使得δOPD的面积相等，如果存在，则请求满足要求的点P的坐标；如果不存在，请说明原因。

7.(浙江义乌，2008)如图1所示，四边形ABCD为正方形，G为CD边上的动点(g点与C、D不重合)。以CG为一边，在正方形ABCD外做一个正方形CEFG，连接BG和de。我们在下图中探究线段BG和线段DE之间的长度关系以及直线的位置关系:

(1)①猜线段BG和线段DE的长度关系和直线的位置关系如图1；

②将图1中的方形CEFG绕C点顺时针(或逆时针)旋转任意角度，得到如图2和图3所示的情况。请通过观察和测量判断图1得出的结论是否仍然成立，并选择图2来证明你的判断。

(2)原问题中的正方形改为长方形(如图4-6)，AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a b，k 0)。哪些结论成立，哪些不成立？如果有，以图5为例简要说明原因。

(3)在问题(2)的图5中，连接，，和a=3，b=2，k=，求值。

8.(浙江义乌，2008)如图1所示，直角梯形OABC的顶点A和C分别在Y轴的正负半轴上。经过B点和C点后，直线平移，平移后的直线与D点的轴和e点的轴相交.

(1)将直线向右平移，设平移距离CD为(t 0)，直线扫过的面积(图中阴影部分)为，相关函数图像如图2所示。OM是线段，MN是抛物线的一部分，NQ是射线，n个点的横坐标是4。

①求梯形上底AB的长度和直角梯形OABC的面积；

(2) When，求S的分辨函数；

(2)在问题(1)的条件下，直线向左或向右移动(包括与直线BC重叠)时，直线AB上是否有一点P，使其成为等腰直角三角形？如果存在，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；如果不存在，请说明原因。

9.(山东烟台，2008)如图所示，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E和F分别是AD和CD边上的两个动点，AE+CF=2。

(1)验证:△BDE≔△BCF；

(2)判断△BEF的形状并说明原因；

(3)设△BEF的面积为S，求S的值域.

10.(山东烟台，2008)如图所示，抛物线相交于A点和B点，相交于m点，抛物线右移2个单位后，抛物线相交于C点和d点.

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)抛物线或轴以上部分是否有点n，使得以a，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形。如果有，找出点n的坐标；如果不存在，请说明原因；

(3)如果P点是抛物线上的动点(P与A点和B点不重合)，那么P点关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明原因。

11.2008西江宁波)2008年5月1日，世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥建成通车。通车后，苏南A至宁波港距离缩短120公里。据了解，在运输车辆速度不变的情况下，行驶时间将从3: 20缩短到2: 00。

(1)求A经杭州湾大桥到宁波港的距离。

(2)如果货运成本包括运输成本和时间成本，已知一辆车从A到宁波港的货运成本为1.8元每公里，时间成本为28元每小时，那么这辆车从A经杭州湾大桥到宁波港的货运成本是多少？

(3)甲地准备在宁波开通一条出库路线，即货物从甲地经杭州湾大桥运至宁波港，再从宁波港运至乙地，如果按照出库路线从甲地运一批货物(不超过10车)至乙地，运费为8320元，其中从甲地经杭州湾大桥运至宁波港的每车运输费用与(2)相同。宁波港到B的海运费按一批不超过10车的货物收取:800元一车，货物增加1车时，每车海运费减20元。这批货物中有多少辆汽车？

12.(宁波，西江，2008)如图1所示，一张标准纸反复折叠得到“二开”纸，“四开”纸，“八开”纸和“16开”纸...众所周知，标准纸张的短边长度为。

(1)如图2所示，通过折叠该标准纸获得的“16 folio”纸被折叠如下:

第一步，将长方形的短边和长边对齐折叠，放在桌子上的点上，展平后得到一条折痕；

第二步，将长边与折痕对齐，点与点重合，从而平整折痕。

的值和的长度分别为。

(2)“二开”纸、“四开”纸和“八开”纸的长宽比是否相等？如果相等，直接写出这个比值；如果不相等，请分别计算它们的比率。

(3)如图3所示，一个“”图案由八个大小相等的小正方形组成，其四个顶点分别在“16”纸的边上。

(4)已知梯形中，，，且四个顶点都在“4折”纸的边上，请直接写出两个大小不同的直角梯形满足要求的面积。

13.(山东威海，2008)如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB = 7，CD = 1，AD = BC = 5。点m和n分别在AD和BC边移动，保持Mn∑ab，Me ⊥.

(1)求梯形ABCD的面积；

(2)求四边形的最大MEFN面积。

(3)尝试判断四边形MEFN是否为正方形，如果是，

求平方MEFN的面积；如果没有，请说明原因。

14.(山东威海，2008)如图所示，A点(m，m+1)和B点(m+3，m-1)都在反比例函数的图像上。

(1)求m和k的值；

(2)如果m是X轴上的一点，n是Y轴上的一点，

以点a、b、m、n为顶点的四边形是平行四边形。

求直线MN的函数表达式。

(3)选择问题:在平面直角坐标系中，点p的坐标。

是(5，0)，点Q的坐标是(0，3)，线PQ水平向右。

移动4个单位，再向上移动2个单位，得到线段P1Q1。

那么点P1的坐标为，点Q1的坐标为。

15.(湖南益阳，2008)我们把一个半圆和一个抛物线的一部分组成的封闭图形叫做“蛋圈”。如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线就叫做“蛋圆”的切线。

如图12所示，A、B、C、D点分别是“蛋圈”与坐标轴的交点。已知D点坐标为(0，-3)，AB为半圆直径，半圆圆心m坐标为(1，0)，半圆半径为2。

(1)请找出“蛋圈”抛物线部分的解析式，写出自变量的取值范围；

(2)能否求出“蛋圆”过C点的切线的解析式？试一试；

(3)动动脑筋，好好想想。相信你能找到蛋圆过d点切线的解析式.

16.(浙江省绍兴市，2008)把一张长方形的纸放在平面直角坐标系中，动点从该点出发，以每秒1个单位的速度运动到终点。当它移动秒时，移动点从点开始，以相同的速度移动到终点。当其中一个点到达终点时，另一个点停止移动。点的移动时间是(秒。

(1)由包含的代数表达式表示；

(2)当，如图1，边折叠，点刚好落在边上，从而求该点的坐标；

(4)通过折叠边得到链接，如图2所示。问:和可以平行吗？和

可以垂直吗？如果有，找到对应的值；如果没有，说明原因。

17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线过三点。

(1)求一条三点抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)抛物线上是否有点，做成直角三角形，如果有，直接写出点坐标；如果不存在，请说明原因；

(3)试探究直线上是否有一点使直线的周长最小。如果有，找出该点的坐标；如果不存在，请说明原因。

18.(沈阳市，2008)如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，绕点顺时针旋转后得到矩形。点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点，抛物线过点。

(1)判断该点是否在轴上，并说明原因；

(2)求抛物线的函数表达式；

(3)轴的上方是否有一个点，使得以该点为顶点的平行四边形的面积是矩形的两倍，且该点在抛物线上。如果有，求点和点的坐标；如果不存在，请说明原因。

19.(四川省巴中市，2008)已知如图14，抛物线与轴相交于一点，一点，直线与轴相交于一点。

(1)写出直线的解析式。

(2)要查找的区域。

(3)如果一个点在一条线段上以每秒1个单位长度的速度从方向上移动(与之不重合)，同时该点在一条射线上以每秒2个单位长度的速度从方向上移动。设运动时间为秒，请写出和的面积之间的函数关系，求出该点运动了多长时间，最大面积是多少？

20.(成都，2008)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为(10，0)，顶点B在第一象限，且=3，sin∠OAB=。

(1)若C点是B点相对于X轴的对称点，求抛物线过O、C、A的函数表达式；

(2)在(1)中，抛物线上是否有一点P，使得以P、O、C和A为顶点的四边形为梯形？如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因；

(3)若点O和点A变换为点Q( -2k，0)和点R(5k，0)(k >；常数1)，设两个点(Q和R)，以QR的中垂线为对称轴的一条抛物线与Y轴的交点为n，其顶点为m，△QNM的面积为△QNR的面积。求的值:。