历届中考数学题26
不等式中方案设计的专项训练
1.(山东青岛，2007)某饮料厂研制出两种新型饮料A和B，主要原料都是A和B，
每瓶饮料中都有。B的含量如下表所示。首先，将2800克原材料A和2800克原材料B用于测试。
生产，计划生产A、b两种饮料100瓶，设生产A饮料X瓶，回答以下问题。
佳艺
一件20克40克
30克20克
(1)生产方案有几种？写求解过程。
(2)如果a饮料每瓶成本为2.60元，B饮料成本为2.80元，这两种饮料
饮料的总费用是Y元。请写出Y和X的关系，并说明X的值会是多少。
总成本最低？
2.我市某镇组织20辆车装载100吨三种ABC3脐橙到外地销售。按照计划，要运20车，每车只能运一样的脐橙。且必须被填充。根据下届奥运会提供的信息。回答下列问题
脐橙品种ABC
每辆车载重量(吨)654
每吨脐橙获得(100元)12 16 10。
(1)设运载A脐橙的车辆数为X，B脐橙为Y，求X Y的函数关系。
(2)如果每辆脐橙的运载车辆不少于4辆，那么哪辆车的安排是怎样的？并写出每个布置图。
(3)应该采取什么样的销售方案才能使这次销售的利润最大化？并找到最大利润值。
3.2007年，为筹备我市某县20周年庆典，县庆典园林部门决定利用现有的3490朵喷花，在迎宾大道两侧摆放2950盆带有AB2园艺***50的B花，A花80盆，B花40盆，B花50盆
(1)某校九年级一班课外活动组承担了本次园艺造型搭配方案的设计。有多少种匹配方案？请帮忙设计一下。
(2)配一个A型要800元，配一个B型要960元，说明一中的那个成本最低。多少钱？
4.(南充，2007)某商场需要采购一批电视机和洗衣机。根据市场调研，决定电视机采购量不低于洗衣机采购量的一半。电视机和洗衣机的进价和售价如下:
分类电视洗衣机
购买价格(人民币/台)1800 1500
价格(人民币/台)20001600
拟购买***100台电视机和洗衣机，店铺最高可集资161800元。
(1)麻烦你帮店家算一下有多少种购买计划？(不包括除购买价格以外的其他费用)
(2)商店出售购买的电视机和洗衣机后，哪种购买方案会获得最大利润？并求最大利润(利润=卖价-买价)
5.(四川眉山，2007)为响应“建设环境友好型、节能型社会”的号召，某县决定补助部分乡镇建设一批沼气池，让农民用上经济环保的沼气能源。幸福村* * *，264户村民，政府补贴村里34万元。不足部分由村民集资修建20座A型和B型沼气池。两种沼气池的建设成本、可用户数和建设用地如下。
沼气池建设费用(万元/台)可利用户数(户/台)占地面积(平方米/台)
a型3 20 48
b型2 3 6
政府有关部门批地708平方米用于沼气池建设，建了X个A型沼气池，建两个A型沼气池的费用为Y万元。
(1)求Y和x的函数关系。
(2)有多少建设方案不超过政府批出的建设沼气池的土地面积，使村里每个村民都用上沼气？
(3)如果每个村民平均集资700元，成本最小的维修方案能否满足？
6.某建筑公司急需普通水泥230吨，钢材168吨，有A、B型号货车40辆可供使用。每辆A型货车最多能装6吨普通水泥，4吨钢材，运费190元。每辆B型货车最多能装5吨普通水泥，5吨钢材，运费200元。
(1)安排A、B两种类型的货车有几种方案？
(2)哪种运输方案最经济？为什么？
a型货车b型货车
商品水泥钢水泥钢
负载/(吨/车)6 4 5 5
货车数量/辆
总重量(吨)
运费/(人民币/辆)190 200
7.为了准备庆祝新校舍的落成，学校印制了许多纪念册。每本书需要10张8k纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印刷这本纪念册的总成本由制版费和印刷费两部分组成。制版费与印数无关，价格为:彩色页300元，黑白页50元。印刷费用和印数的关系见下表:
打印数量A(单位:千份)1≤A \u 55≤A≤10
颜色(单位:元/张)2.2-2.0
黑白(单位:元/张)0.7 0.6
(1)印制本纪念册的制版费为人民币。
(2)如果印2000份，* * *要多少钱？
(3)如果学校要印至少4000份，总成本最多6万元，找到印数的范围。(精确到0.01千份)
8.(成都，2007)某校九年级三班派小林、小明两名同学到学校附近的超市购买钢笔作为奖品，开展“迎接2008北京奥运会”主题班会活动。得知超市里每支晋江牌钢笔8元，每支红梅牌钢4.8元，想买这两种40支。
(1)如果他们两人一人带了240元，全部用来买奖品，他们每人可以买几支笔？
(2)小林和小明确定他们买的晋江牌钢笔数量少于于红梅牌钢笔，但很多是于红梅牌钢笔。如果他们买的是晋江牌钢笔，他们花的是人民币。
(1)请写出(元)关于(支)的函数关系，并找出自变量的取值范围；
(2)请帮助他们算出这两种各花了多少笔，此时花了多少钱？
9.酒店一楼比二楼少5个房间，一个旅游团48个人。如果所有房间都安排在一楼，每个房间4个人，房间不够用；如果每个房间5个人，有些房间5个人都住不满；而如果全部安排在二楼，每个房间3个人的话，房间不够用；如果每个房间4个人，有些房间4个人都住不满。酒店一楼有几个房间？
10.某厂有360公斤原料A和290公斤原料B，计划用这两种原料生产50件产品A和B，已知生产一件产品需要9公斤A原料和3公斤B原料，可获利700元；生产一件B型产品，需要4公斤A型原料和10公斤B型原料，利润可为1.200元。
(1)产品A和B的生产件数有什么计划安排？请设计一下；
(2)生产A、B产品的总利润为Y(元)，其中一个产品生产的件数为X，试写出Y与X的关系，并说明(1)中哪个生产方案的总利润最大？最大利润是多少？
11，A市化肥200吨，B市化肥300吨。现在要把化肥运到农村C和D，如果A市到农村C和D的运费分别是20元/吨和25元/吨，B市到农村C和D的运费分别是15元/吨和22元/吨。
12.某地为促进淡水养殖业发展，将淡水鱼价格控制在8元至14元之间，决定对淡水鱼养殖进行政府补贴。假设淡水鱼的市场价格是X元/斤。政府补贴是每公斤新台币。据调查，为了使市场上淡水鱼的日供应量与日需求量完全相等，T和X应满足等式100 (X+T-8) = 270-3x。政府补贴至少应该是多少才能使市场价格不高于10元/斤？
13.(山东临沂，2007)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A型和b型大型挖掘机100台，该厂募集生产资金不低于2.24亿元，但不超过2.25亿元，募集资金全部用于生产这两款挖掘机。生产出来的挖掘机都能卖出去。
型号A B
成本(万元/台)200 240
价格(万元/台)25.03万
1)这个工厂对这两种型号的挖掘机有什么样的生产方案？
(2)工厂如何从生产中获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机价格不变，每台A型挖掘机价格增加M万元(m > 0)。工厂应该如何生产才能获得最大利润？(注:利润=售价-成本)
14.(四川绵阳，2007)绵阳市“全国文明村”江油白宇村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。目前计划租用8辆A、B货车，将这些水果全部运往外地销售。已知甲一卡车能装4吨枇杷和1吨桃子，乙一卡车。
(1)王灿如何安排A、B两种卡车一次性运到销售地点？有多少种方案？
(2)如果A类货车每辆运输费300元，B类货车每辆运输费240元，果农王选择哪种方案运输费最小？最低运费是多少？
15.为了适应市场经济的需要，某企业决定调整人员结构。企业生产性行业从业人员100人，人均年产值1元。现在，需要从it中分流X人从事服务业。假设分流后继续从事生产性行业的人平均年产值比原来高20%，那么分流后从事服务业的人平均年产值为3.5a元。如果要保证分流后企业生产性行业的年产值总量，服务业的年产值总量不低于分流前生产性行业的一半，就要尽量确定分流后从事服务业的人数。
16.甲公司经营A、b两种商品，每种商品的进价为120000元，价款为145000元。每件B商品的进价为8万元，售价为65438+万元，它们的进价和售价保持不变。现拟购买甲、乙各20件，使用资金不低于654.38+0.92万元，不超过200万元。
(1)公司有哪些采购方案？
(2)公司可以采用哪种方案获得最大利润？最大利润是多少？
(3)如果将(2)中获得的利润用于再次采购，请直接编写采购计划，以获得最大利润。