中考角度的真题

(1)根据旋转的性质，利用等角的余角，∠DCE = 90°，CD=CE，∠BCD=∠ACE，然后根据“SAS”可以判断△BCD≔△ACE，则∠B =∞。

(2)既然BC=AC，那么AC 2 = AD？AB，如果按照相似三角形的判断方法得到△DAC∽△CAB，△CDA =∠BCA = 90°，就可以判断四边形ADCE是矩形，由CD=CE就可以判断四边形ADCE是正方形。

回答:

证明:

(1)

∫∠ACB = 90，AC=BC，

∴∠B=∠BAC=45，

线段CD围绕点C顺时针旋转90°到CE位置，

∴∠DCE=90，CD=CE，

∫∠ACB = 90度，

∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，

即∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，

{BC=AC

{∠BCD=∠ACE

{CD=CE，

∴△BCD≌△ACE，

∴∠B=∠CAE=45，

∴∠BAE=45 +45 =90，

∴ab⊥ae；

(2)

∵BC2 =AD？AB，

并且BC=AC，

∴ac^2 =公元？AB，

∠∠DAC =∠CAB，

∴△DAC∽△CAB，

∴∠CDA=∠BCA=90，

并且∠ DAE = 90度，∠ DCE = 90度，

∴四边形是长方形，

CD = CE，

∴四边形是正方形。