初一数学试卷(有理数:正负数,有理数,有理数的加减乘除乘法)

有理数练习

练习1(B级)

(1)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(2)用简单方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(3)已知:X =+17 (3/4),Y =-9 (5/11),Z =-2.25,

求:(-x)+(-y)+z的值。

(4)使用">"," 0,则a-ba (C) if ba (D) if a

(2)填空:

(1)零减去a的逆,结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;②如果A-B >;a,那么b就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(3)用-3.14减去-π,差应为_ _ _ _ _ _ _ _ _;(4)被减数是-12(4/5),差4.2,所以被减数应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(5)如果B-A

(3)对或错:

(1)当一个数减去一个负数时,差值小于被减数。(2)当一个数减去一个正数时,差值小于被减数。(3)从0中减去任意一个数,其差总是等于这个数的倒数。(4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若0,b|b|,则a-b >;0

练习2(B级)

(1)计算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(。

(2)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求A-B的值.

(3)如果a和b是有理数并且| a |

(4)若|X-1|=4,求X,观察数轴上代表数X的点与代表1的点之间的距离。

练习3(A级)

(1)选择题:

(1)公式-40-28+19-24+32的正确读音是()(a)减40,减28,加19,减24和32之和,(b)减40加19减24。0,则()(a)三个数中至少有两个是负数(b)三个数中只有一个负数(c)三个数中至少有一个是负数(d)三个数中有两个是正数或两个是负数(3)如果m

(2)填空:

(1)有理数加减混合运算的一般步骤是:(1)_ _ _ _ _ _ _ _;(2)_________;(3)________ _______;(4) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.(2)当b0,(a+b)(a-1)>时;0,必有()(A)b与A同号(B)a+b与A同号-1(C)A & gt;1 (D)b1 (6)有理数和它的相反数的乘积()(A)符号一定是正的(B)符号一定是负的(C)一定不能小于零(D)一定不能大于零(7)如果| A-1 || b不能是-1 (B)b=-1,A不能是1 (C)a

(2)填空:

(1)有理数的乘法法则是:两个数相乘, 用相同的符号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)* 1/6 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(5)计算中的误差:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16 = 10是_ _ _ _ _ _ _ _。(6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+]

(3)对或错:

(1)如果两个数的乘积为正,那么两个数必都为正;(2)如果两个数的乘积为负,那么两个数的符号不同;(3)几个有理数相乘,当有偶数个因子时,乘积为正;(4)几个有理数相乘,当乘积为负时,有奇数个负因子;(5)乘积比大于各因子。

练习(4)(B级)

(1)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2) (-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(2)用简单方法计算:

(1) (-71/8) * (-23)-23 * (-73/8) (2) (-7/15) * (-18) * (-45/65448)

(4)给定1+2+3+...+31+32+33 = 17 * 33,计算如下公式。

1-3+2-6+3-9-12+的值...+31-93+32-96+33-99.

练习5(A级)

(1)选择题:

(1)已知A和B是两个有理数。如果它们的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0。-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中倒数是()(a) only (b) only (c) only (d)两者都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则()|b|是a的除数(。b,那么一定有()(A)A+b & gt;a(B)a-B & gt;a(C)2a & gt;ab(D)a/b & gt;1

(2)填空:

(1)当|a|/a=1时,a _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0;当|a|/a=-1时,a _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0;(填写> 0,则一个_ _ _ _ _ _ _ _ 0;(11)若ab/c0,则B _ _ _ _ _ _ _ _ 0;(12)如果A/B >;0,b/c(-0.3)4 & gt;-106(B)(-0.3)4 >;-106 >(-0.2)3(C)-106 & gt;(-0.2)3 & gt;(-0.3)4(D)(-0.3)4 & gt;(-0.2)3 & gt;-106 (4)如果A是有理数且A2 >;a,那么a的取值范围是()(a) a

(2)填空:

(1)23中,3是_ _ _ _ _ _,2是_ _ _ _ _ _,幂是_ _ _ _ _ _ _ _;如果把3看成一个幂,它的基数是_ _ _ _ _ _ _ _ _,

指数是_ _ _ _ _ _ _ _ _;(2)根据幂的含义:(-2)3表示_ _ _ _ _ _ _ _ _乘法;(-3)2v表示_ _ _ _ _ _乘法;-23表示_ _ _ _ _ _。(3)平方等于36/49的有理数是_ _ _ _ _ _ _ _;等于-27/64的立方数是_ _ _ _ _ _ _ _ _(4)将大于10的正数写成a*10n的形成式(n为正整数),其中A的值域为_ _ _ _ _ _ _ _ _,其中n为整数。

位数少于_ _ _ _ _ _ _ _,称为科学记数法;(5)用科学记数法写下下列数字:4000 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;950000=________________;地球

质量大约是49800...0克(28位),可记为_ _ _ _ _ _ _ _;(6)下面用科学记数法记录的数字有哪些,分别是105 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;2*105=______________;9.7 * 107 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9.756 * 103 = _ _ _ _ _ _ _ _(7)下列数为自然数。7*106是3.78*107是_ _ _ _ _位数;1010是_ _ _ _ _ _位数;(8)如果有理数m 0,b0 (B)a-|b| >0 (C)a2+b3 >0(D)a & lt;0 (6)代数表达式(a+2)2+5的最小值为()(A)A = 0(B)A = 2(c)A =-2(d)A0(B)B-A >;0 (c) A和B是倒数;(D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似值1.20代表精确数A()的范围。

(A)1.195≤A & lt;1.205(B)1.15≤a & lt;1.18(C)1.10≤a & lt;1.30(D)1.200≤a & lt;1.205 (6)下列说法正确的是:(a)相似数3.80的精度与相似数38的精度相同;(b)相似数38.0的有效位数与相似数38相同(c)3.1416精确到百分位后,有三个有效位数3,1,4;(d)将123*102写成1.23*104,四位有效数字。

(2)填空:

(1)写出下列四舍五入得到的近似值的精度和有效数字:(1) 约数85精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)约数30000精确到_ _ _ _ _ _,有效数为_ _ _ _ _ _ _ _ _; (3)520万的约数精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _,有效数为_ _ _ _ _ _ _ _ _;(4)近似值0.20精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的数值

约数2.7183精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的 _ _ _ _ _ (4)3.1416三位有效数字的近似值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

(3)对或错:

(1)近似值25.0正好是破折号,有效位数是2,5;(2)相似数4000和相似数4000一样准确;(3)约数4000和约数4 * 10 3一样精确;(4)9.949精确到0.01的近似值是9.95。

练习8(B级)

(1)用四舍五入法逼近下列数字(需三位有效数字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079。

(2)用四舍五入法近似下列数(精确到千):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57。

(3)计算(结果保留两位有效数字):(1)3.14 * 3.42(2)972 * 3.14 * 1/4。

练习9

(一)查表评价:

(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733

(2)已知2.4682=6.901,不查表求24.682和0.024682的值。

(3)已知5.2633=145.7,不查了。

(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633

(4)给定21.762 ^ 2 = 473.5,有三位有效数字的0.0021762的近似值是多少?

(5)查表计算:半径为77cm的球的表面积(球的面积=4π*r2)。

有理数练习

鉴于有些学校可能会举办入学实验班的选拔考试,可能会涉及到高一的一些内容。我们特意选了这道有理数的习题让学生练习,可能比选考(有理数部分)的一些题目要难一些。这个练习也可以在高一学习后作为有理数使用。

填空

1的倒数。-(-)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.如果|x|+|y|=0,那么x = _ _ _ _ _ _ _ _ _,y = _ _ _ _ _ _ _ _ _。

3.如果|a|=|b|,那么A和B _ _ _ _ _ _ _ _ _。

4.因为点2到点6距离相等的点数是4,有这样的关系,那么点100到点999距离相等的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;与该点距离相等的点所代表的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;从m点到-n点距离相等的点所代表的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.计算:= _ _ _ _ _ _ _。

6.已知,则= _ _ _ _ _ _ _。

7.如果= 2,那么X =。

8.距离点3 4个单位的点所代表的有理数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

9._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _范围内的有理数,四舍五入后的近似值为3.142。

10.小于3的正整数是_ _ _ _。

11.如果m ^ 0,| m | > | n|,那么m+n _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0。

12.你能很快算出来吗?

为了解决这个问题,我们研究单位数为5的正整数的平方。任何单位数为5的正整数都可以写成10N+5 (n为正整数),即和的值。试分析这些简单的案例,2,3...并探索其规律。

(1)通过计算,探索规律:

可以写;

可以写;

可以写;

可以写;

………………

可以写成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

可以写成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2根据上述规则,试计算=

13.观察下面一栏的数字,根据规律把数字写在横线上。

- ;;- ;;;;……;2003这个数字是。

14.在相应的集合中填入下列数字。

整数集:{...}

负集:{...}

乐谱设置:{...}

非负集:{...}

正有理数集:{...}

负分数集:{...}

二选一问题

15.(1)下列说法正确的是()

(a)绝对值越大,数字越大;

(b)绝对值越大,数字越小;

(c)绝对值相等的两个数相等;

(d)两个数的绝对值相等。

16.已知的

A.-3a+b+c b . 3a+3 b+ c c c a-b+2c d .-a+3 B- 3c

17.下列结论正确的是()

a约数1.230与有效数1.23相同。

B.近似值79.0是精确到一位的数字,其有效数字是7和9。

C.近似值3.0324有五个有效数字。

D.近似值5,000与近似值5,000具有相同的精确度。

18.添加两个有理数。如果和小于任何一个加数,那么两个加数()。

(a)所有正数;(b)所有负数;(c)相反的数字;不同的标志。

19.如果有理数()

A.当...的时候

B.

C.

D.以上说法都不成立。

20.两个非零有理数之和为正,所以这两个有理数是()。

(a)两者都是正数;(b)其中至少有一项为阳性。

(c)正数大于负数(d)正数大于负数的绝对值,或者两者都是正数。

三道计算题

21.找出下列值(-48)÷6-(-25)×(-4)

(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];

(3)120×( );

(4)

22.一个单位一周的收支情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元。那么,这一周该股是盈还是亏呢?盈余或亏损多少?

提示:在这个问题中,正数表示收入,负数表示支出。把七天的收入或支出加起来,总和是正数表示盈余,总和是负数表示亏损。

23.下表记录了某个地方一周内每天的最高和最低温度。什么时候温差最大,什么时候温差最小?

星期一二三四五六七

最高气温10?C 11?C 12?C 9?C 8?C 9?C 8?C

最低温度2?C 0?C 1?C -1?C2呢。C -3?C -1?C

24.在正式的排球比赛中,对所用排球的重量有严格的规定。检查五个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,低于规定重量的克数记为负数。检查结果如下:

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球质量更好(即重量最接近规定重量)?如何用你学过的绝对值知识来说明这个问题?

25.已知;;

(1)猜填空:

(2)计算①

②23+43+63+983+……+1003

26.探究规律,把连续的偶数2,4,6,8,…排列在下表中:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

(1)十字框中五个数之和与中间数16之和有什么关系?

(2)设中间数为x,用代数表达式表示十字框中五个数之和。

(3)如果上下左右移动十字框,可以再框出五位数。其他五位数之和能等于201吗?如果是,写下这五个数字,如果不是,说明原因。

27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c为常数。已知当x= -5,y=7,x=5时,求y的值。

有理数练习参考答案

填空

1.4,-,.提示:虽然题很简单,但这样的概念题在七年级考试中几乎是必考的。

2.0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0。∴x=0,y=0.

3.相等或相反的数字。提示:互为相反数的绝对值相等。

4.549.5.提示:数轴上有两个相等点的数的中点等于这两个数之和的一半。

5.0.提示:每相邻两项之和为0。

6.-8.提示:4+a=0,a-2b=0,解为:a= -4,b= -2。= -8.

7.x-3= 2 .X = 3 ^ 2,X = 5或x=1。

8.-1或7。提示:距离4个单位的点3所代表的有理数是3 ^ 4。

9.3.1415-3.1424.提示:根据四舍五入规则。

10.1, 2.提示:大于零的整数称为正整数。

11.& lt0.提示:有理数加法的符号取决于绝对值大的数。

12.=5625=100×5×(5+1)+25;=7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13.,,.提示:该列号的第n项可以表示为(-1) n。

14.提示:(1)集合是指具有某种特征的一类事物的总和。注意不要漏掉数字0。题目中限定的数字很少,只是一部分,所以一般会加省略号。

(2)非负数是指所有不是负数的有理数,而应该是正数和零,那么非正数是什么意思呢?(答:负数和零)

答案:整数集:{...}

负集:{...}

乐谱设置:{...}

非负集:{...}

正有理数集:{...}

负分数集:{...}

二选一问题

15.d .提示:对于两个负数,绝对值较小的数较大,所以A是错的。对于两个正数,绝对值较大的数较大,所以B是错的。两个相反的数的绝对值相等。

16.一个提示:-A+B-(-C)-(A+B)+(B+C)-(A+C)=-3A+B+C。

17.c .提示:有效数字的定义是从左边第一个非零数字到右边最后一个数字。18.B

19.c提示:当n为奇数时,,

20.d .提示:如果要将两个有理数相加,所得数的符号由绝对值最大的数决定。

三道计算题

21.找出下列值。

(1)-108

(2)19.提示:先去掉括号,再计算。

(3)-111.提示:120×()

120×( )

=120×(- )+120× -120×

= -111

(4).提示;

=1- +

=

22.提示:在这个问题中,正数表示收入,负数表示支出。把七天的收入或支出加起来,总和是正数表示盈余,总和是负数表示亏损。

解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103)。

=[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)]

=(+1332.2)+(-1125)

=+207.2

因此,本周该单位盈余207.2元。

23.提示:用减法求温差,即最高温度的差值,然后比较它们的大小。

解:周一温差:10-2 = 8(?c)

周二温差:11-0 = 11(?c)

周三温差:12-1 = 11(?c)

周四温差:9-(-1) = 10(?c)

周五温差:8-(-2) = 10(?c)

周六温差:9-(-3) = 12(?c)

周日温差:8-(-1) = 9(?c)

所以温差周六最大,周一最小。

24、

解决方法:第二排球质量更好。用这些数据的绝对值来判断排球的质量。绝对值越小,越接近规定重量,所以质量越好。

25.

(1) (2)①25502500;提示:原始类型=

②原配方=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

=8×

=13005000

26.

(1)十字框中的五个数之和等于中间的五倍。

(2)5倍

(3)不,假设5x=201.x=40.2。它不是整数,所以不存在这样的x .

27.y = ax5+bx3+CX-5,y+5 = ax5+bx3+CX,当x=-5时,y+5=12。

-(y+5)=-ax5-bx3-CX = a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

x=5时的∴,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12;

a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5 =-17