上海成人高考数学复习重点——指数函数和对数函数？
●困难的磁场
(★★★★★)设f (x) = log2，f (x) =+f (x)。
(1)试判断函数f(x)的单调性，用函数的单调性定义，并给出证明；
(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明了对于任意自然数n(n≥3)，存在f-1(n)>:；
(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明方程F-1(x)=0有唯一解。
●案例研究
【例1】已知过原点o的直线与函数y=log8x的像相交于点A和B，以Y轴为轴过点A和B的平行线与函数y=log2x的像相交于点C和d .
(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上；
(2)当BC平行于X轴时，求a点的坐标.
命题意图:本题主要考查对数函数图像、对数公式、对数方程、指数方程等基础知识。，考察学生的分析能力和操作能力。属于★★★★的那一类。
知识支持:(1)三点* * *线的证明方法:kOC=kOD。
(2)问题(2)的解法包含了方程的思想。只要得到方程(1)，就可以得到A点的坐标。
错解分析:不容易考虑用方程思维解决实际问题。
技巧方法:本题第一题用等斜率证明三点* * *线；第二题利用方程的思想求a点的坐标。
(1)证明:A点和B点的横坐标分别为x1和x2。1，x2 & gt1，那么A和B的纵坐标分别是log8x1和log8x2。因为A和B在通过O点的直线上，所以C点和D点的坐标分别为(x1，log2x1)和(x2，log2x2)。因为log2x1，
OD的斜率:k2=，所以可以看出k1=k2，即O，C，D在同一条直线上。
(2)解法:从BC平行于X轴我们知道:log2x1=log8x2，即log2x1= log2x2，代入x2 log8x 1 = X 13 log8x 1 = 3x 65438。1知道log8x1 ≠ 0，∴ x13 = 3x1。和x 1 & gt；1,∴x1=，那么a点的坐标是(，log8)。
【例xOy平面上有一系列点P1 (A1，B1)，P2 (A2，B2)，…，Pn (An，BN) …，对于每个自然数，n点Pn位于函数y=2000( )x(0。
(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
(2)若对每个自然数n，BN，BN+1和BN+2能形成一个三角形，求a的值域；
(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*)。如果A取(2)中确定的范围内的最小整数，则序列{Cn}中第一项的最大和是多少？试着解释原因
命题意图:此题结合了平面点列、指数函数、对数、最大值等知识点，形成一个思维难度很大的综合题。此题主要考察考生对综合知识的分析和应用能力，属于★★★★★的水平
标题。
知识支持:指数函数、对数函数及数列、最大值等知识。
误区分析:考生不容易掌握综合知识，思维困难，找不到解题的突破口。
技巧和方法:此题属于综合知识题，关键在于审题过程中对条件的思考和理解，以及运用相关知识点解题。
解:(1)从题意来看:an=n+ ,∴bn=2000()。
(2)∵函数y = 2000()x(0bn+1 >；Bn+2。如果BN，BN+1和BN+2是边长，则可以形成三角形当且仅当BN+2+BN+1 & gt；Bn，即()2+()-1 >；0，则解为a5( -1)。∴5( -1).
(3)∵5( -1)
∴bn=2000()。序列{bn}是一个递减的正数序列，对于每个自然数n≥2，Bn=bnBn-1。所以当bn≥1时，bn
●卷起袖子
这一困难所涉及的问题和解决方案是:
(1)利用两个函数的图像和性质解决基本问题。这类题要求考生熟练掌握函数的图像和性质，并灵活运用。
(2)综合类题目。这类题目要求考生有很强的分析和逻辑思维能力。
(3)应用题目。这类题目要求考生有很强的建模能力。
服务推荐
1，免费下载复习资料，历年真题:点击下载。
2.上海中考相关咨询:点击咨询。
3.中考上海入口:点击报名。
如果你有关于中考的问题，不知道如何总结中考网站的内容，不知道当地的中考政策，点击最下方咨询官网，免费获取复习资料:/xl/