一道高中数学概率题怎么解?不要!
首先,我想让你知道一个小结论,
如果两个人在两个相邻的区域(两个区域范围相同),他们之间的距离能达到一半以下的概率就是整个活动范围的一半。
我们把上面的结论叫做振荡定理(这个结论我以后给你推导)
所以现在我们把整个一小时分成四等份(每份是15分钟),分别记为区间1,2,3,4。
所以如果两个人同时落在这四个区间中的任何一个,那么他们一定会相遇,每段的概率是1/4 * 1/4 = 1/16,所以四段加起来就是1/4。
当然,(1,4) (1,3)和(2,4)肯定不会相遇,所以如果两个人要相遇,就只剩下(1,2) (2,3) (3,4)。
根据上面的“振荡定理”,两个人在15分钟内同时在相邻的三个路段中的每一个摔倒的概率是1/4。
*1/4
*2 *1/2=1/16,
所以三段加起来是3/16,
所以总概率= 1/4+3/16 = 7/16。