初二数学第二册知识点

设A和B代表两个代数表达式。如果B包含字母，则该公式称为分数。注意分母B的值不能为零，否则分数没有意义。

分子和分母之间没有公因数的分数叫做最简分数。如果分子和分母有公因数，就要化简，微分。

2、分数的基本性质

(M是不等于零的代数表达式)

3.分数运算(分数的算法和分数的算法类似)。

(不同分母之和，先除)；

4.零索引

5.负整数指数

注意正整数幂的运算性质

可以推广到整数指数幂，即上式中的m和n可以是O，也可以是负整数。

6.求解分数方程的一般步骤:将方程两边最简单的公分母相乘，去掉分母，变成积分方程。解这个积分方程..查根，就是把积分方程的根代入最简单的公分母，看结果是否为零。如果结果不为0，说明这个根是原方程的根；如果结果为0，说明这个根是原方程的附加根，必须舍弃。

7.用列分式方程解决应用问题的一般步骤:

(1)考查题意；(2)设置一个未知数(带单位)；(3)根据题目中的数量关系列出公式，找出相等关系，列出方程式；(4)解方程，验根，看方程的解是否符合题意；(5)写答案(必须有单位)。

正比，反比，线性函数

第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)；

X轴上的点的纵坐标等于0，反之，纵坐标等于0的所有点都在X轴上，Y轴上的点的横坐标等于0，反之，横坐标等于0的所有点都在Y轴上。

如果一个点在第一和第三象限的平分线上，则其横坐标等于其纵坐标；如果一个点在第二和第四象限的平分线上，它的横坐标和纵坐标是相反的；

若两点关于X对称，横坐标相等，纵坐标相对；若两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标相对；如果两点关于原点对称，横坐标和纵坐标是互为相反的数。

1、线性函数和比例函数的定义

(1)若y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，则称y为x的线性函数。

(2)当b = 0时，线性函数y=kx+b为y=kx(k≠0)。此时，y称为x的正比例函数..

注:比例函数是特殊的线性函数，线性函数包含比例函数。

2.比例函数的图像和性质。

(1)正比例函数y=kx(k≠0)的像是一条穿过(0，0) (1，k)的直线。

(2)当k >时；在0时，y随着x的增加而增加，直线y=kx从左到右通过第一和第三象限上升。

当k < 0时，y随着x的增大而减小，直线y = kx通过第二和第四象限从左到右减小。

3.线性函数的图像和性质

(1)线性函数y=kx+b(k≠0)的像是一条穿过(0，b) (-，0)的直线。

注意:(0，b)是直线与Y轴的交点坐标，(-，0)是直线与X轴的交点坐标。

(2)当k >时；0时，y随着x的增大而增大，直线y=kx+b(k≠0)上升。

当k < 0时，y随着x的增大而减小，直线y = kx+b (k ≠ 0)减小。

4.线性函数y=kx+b(k≠0，k b为常数)中k和b的符号对图像的影响。

(1)k & gt；0，b & gt0直线通过第一、二、三象限。

(2)k & gt；0，b & lt0直线穿过第一、第三和第四象限。

(3)k & lt；0，b & gt0直线穿过第一、二、四象限。

(4)k & lt；0，b & lt0直线经过二、三、四象限。

5.对线性函数y = kx+b的系数k和b的理解。

(1)k(k≠0)相同，b不同时所有直线平行，即直线；直线(无为零，为常数)

(2)当k (k ≠ 0)不同时，b相同时，所有直线都与Y轴上的一个固定点(0，b)相交，例如直线y = 2x+3和y =-2x+3都与Y轴上的一个点(0，3)相交。

6.直线平移:所谓平移，就是将一条直线左右(或上下)平行移动。平移得到的直线K保持不变，直线沿Y轴平移多少单位可以通过公式得到，其中b1，b2是两条直线与Y轴的交点的纵坐标，直线沿X轴平移多少单位可以通过公式得到，其中X1。

7.直线y=kx+b(k≠0)与方程和不等式的关系。

(1)直线y=kx+b(k≠0)是关于y的二元线性方程。

(2)求两条直线的交点就是解关于X和y的方程。

(3)如果y & gt0kx+b & gt；0。如果y < 0，kx+b

(4)一维线性不等式，y1≤kx+b≤y2( y1，y2为已知数，y1

(5)一元线性不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)的射线所对应的自变量的值域。

8.确定比例函数和线性函数的解析表达式的条件。

(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，所以k的值只需一个条件就能得到(如x和y的一对值或一个点)。

(2)线性函数y = kx+b中有两个待定系数k和b，需要两个独立的条件来确定关于k和b的两个方程，求出k和b的值。这两个条件通常是x和y的两个点或两对值..

9.反比例函数

(1)反比例函数及其图像

那么，如果y是x的反比例函数。

反比例函数的图像是双曲线，有两个分支。反比例函数的图像可以通过追踪点来绘制。

(2)反比例函数的性质

当K & gt0，图像的两个分支分别在第一和第三象限，在每个象限中，y随着x的增大而减小；

当k < 0时，图像的两个分支分别在两个和四个象限中，在每个象限中，y随着x的增大而增大。

(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，所以只需一个条件(如一对x，y值或一个点)就可以得到k的值。

被申请人补充2009-08-21 14:04三角形相似度

相似三角形的判断方法:

(1)如果DE‖BC(A型和X型)，△ADE∽△ABC。

(2)射影定理如果CD是Rt△ABC(双直角图形)斜边上的高度