制作立体几何真题的总结照片

我先说说解决问题的思路！

证明(1)平面垂直度的常用方法有两种:一是如果一个平面中有一条直线垂直于另一个平面，则两个平面垂直；其次，这两个面之间的夹角(二面角)是直角，这两个面也是垂直的。

这个问题的第一个问题是用第二种方法。第一个证明是∠EGF是BDE和BDF之间的夹角。因为BD⊥曲面ACFE(为什么，因为曲面ABCD⊥曲面ACFE，AC是两个曲面的交集。两个面垂直，一个面中的一条线垂直于它们的交线，所以这条线垂直于另一个面)，所以BD⊥EG，BD⊥FG，那么∠EGF就是面BDE和面BDF的夹角。然后利用题中线段的长度就可以知道FE，EG，FG的长度，反过来利用勾股定理。在△FEG，FE？=EG？+FG？，∠EGF=90 .那么问题中的命题(1)成立。

(2)多面体的体积可分为四角锥B-ACFE和四角锥D- ACFE的体积之和。金字塔B-ACFE和金字塔D- ACFE的体积相等。一乘二就行了。