高考数学题:边长为2的等边三角形ADE位于垂直矩形ABCD内的平面。

(1)通过e做EH⊥AD，向h支付AD，可以从给定的条件得到:DH⊥平面ABCD。

DH=1，EH=√3，CH=3，CD=2√2，AF=√2

金字塔E-AFCD的体积=(1/3)AFCD的面积* Eh =(1/3)*(√2+2√2)* 2/2 *√3 =√6。

(2) FH=√3，CH=3，CF=√6，所以HF⊥CF，所以二面角E-FC-D=∠HFE。

FH=EH，FH⊥EH，so ∠ HFE = 45，即二面角E-FC-D = 45。

(3)设距离为h，从上一解很容易得到:EC=2√3，CF=√6，EF=√6，所以CF √ ef。

三棱锥的体积E-HCF =(1/3)△HCF * eh的面积= (1/3) △ ECF * H

h=√6/2