数学应用题中的真题初探
点1。找出等式关系，2。用所需的未知量(或间接量)作为已知量，3。用含有未知数的代数表达式连同数一起表示等式关系，然后列出方程，解完这个方程就可以得到答案。
记住:学道理，只要一开始就学会，以后就会得心应手。
1.一个班的学生去游乐园划船。他们计算出，如果增加一艘船，每艘船只能容纳六个人。如果减少一艘船，恰好每艘船要坐9个人。这个班有多少学生？
等价:无论增加或减少多少艘船，学生人数不变。
增加船后人数=减少船后人数。
计划船x艘，增加船数为(x+1)，学生人数为6人(x+1)。
减少的船数为(x-1)，学生数为9(x-1)。
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
2.一个车间22个工人生产螺栓螺母，平均每人每天1200个螺栓或2000个螺母。一个螺栓应与两个螺母匹配。为了使日常产品刚好匹配，应该分配多少工人来生产螺栓和螺母？
等价关系:一个螺栓要配两个螺母。如果螺栓数×2=螺母数，
如果指定x个人生产螺栓，那么就有(22-x)个人生产螺母。
x人生产1200x，(22-x)和(22-x)人每天生产2000个坚果。
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
3、一项工作，A单独做20小时完成，B单独做12小时完成，现在A单独做4小时，剩下的由A和B合作，多少小时完成？
工作问题的相等关系到A+B =1的份数(完成是1，还有多少是未完成的，比如2/3完成等。)
剩下的如果甲乙双方配合，需要X的时候就完成了。
A did (4/20+x/20)和B did x/20。
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
4，一个单位开展植树活动，一个人种树要80个小时，现在有人先种树5个小时。因为单位有急事，必须多加两个人，4小时内必须完成植树任务。这些人的工作效率是一样的。应该先安排多少人去种树？
对等关系:种树总工时不变，即1人工时=多人工时。
如果设置了，先安排X个人种树，再安排两个人种树，人数为(x+2)。
X人5小时做了+(X+2)人4小时做了=一个人80小时做了。
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
5.甲、乙、丙三位同学给贫困地区的孩子捐书。据了解，这三位同学捐赠图书数量的比例为5:6:9。他们捐了320本书，那么这三个学生捐了多少本呢？
等值:甲方赠书+乙方赠书+丙方赠书= * * *赠书数量。
设一份是X份，那么A捐5份，B …，C …
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
6.两位数和十位数之和是10。如果把一位数和十位数的位置对调，新的两位数比原来的两位数大18。如何找到原来的两位数？
等式关系:新号码-原号码=18
设原两位数的位数为X，则第十位的位数为(10-x)。
新号码是10x+(10-x)。原数为10 (10-x)+x。
可数方程:自己做。
要求:回答过程要完整。
某单位计划五一组织员工去某地旅游，A、B旅行社服务质量相同，组织去该地旅游价格为每人300元。单位联系时，旅行社A说可以给每位旅客打八五折，旅行社B说可以免除一位旅客的费用，剩下的八折。
(1).当单位旅游人数较多时，支付给旅行社A和B的总费用是一样的。
(2)如果本单位有30人参加本次旅游，选择哪家旅行社可以使总费用少一些？
(1)等值:支付给旅行社A和B的总费用相同。
假设单位游客人数为X时，支付给旅行社A和B的总费用是一样的。
300×75%x付给旅行社A，300×80%(x-1)付给旅行社b。
(2)计算A: 300× 30× 75% B:...
8.一队步兵以5.4 km/h的速度前进，通讯员从队尾骑到队头，立即返回队尾。总共用了65，438+00分钟。如果通讯员的速度是21.6km/h，那么步兵队列的长度是多少？
等价:通讯员到达队列头的时间+通讯员返回队列尾的时间=10分钟。
设步兵队列长度为千米(单位要统一)
同方向从队尾到队头:长度/速度差反过来，从队头到队尾速度之和反过来。
回答过程应该是完整的。
9.A队32人，B队28人，如果从B队调一部分人到A队，A队人数正好是B队的两倍，从B队调到A队的有多少人？
等价:转移后，A队人数正好是b队的两倍。
假设从B队调入了X人到A队，B队剩余人数×2 = A队人数。
回答过程应该是完整的。
10.A和B之间的距离是10。一个㎞.A和B同时从A和B出发，走向彼此。a骑自行车的速度是12㎞/h，b步行。6分钟后，他们相遇，找到了b的速度。
平等:见面意味着他们走了。a和B相距甚远。A+B = A和B之间的距离。
11.一辆公共汽车长200米，一辆卡车长280米。他们在平行的轨道上向相反的方向行驶。从相遇到离开车尾需要18秒。公共汽车和卡车的速度比为5∶3。两辆车每秒行驶多少米？
等价:(类似问题8，相反)除了队列长度是两列火车长度之和。
两列火车的长度和速度之和=18秒。
12.一架飞机以24 km/h的风速在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。找出两个城市之间的距离。
等式关系:给定时间，可以设定速度，也就是两个城市之间的距离=两个城市之间的距离。
(两个城市的距离=速度(静速+风速)×时间，顺风。
两个城市之间的距离=速度(静速-风速)×逆风时间)
13.A圆形跑道长400米，A每分钟跑550米，B每分钟跑250米。
(1)甲乙双方同时向相反方向出发。他们几分钟后会再见面？
(2)甲、乙双方同时向同一地点、同一方向出发。几分钟后他们又见面了？
等式:(1)圆形跑道起点方向相反，两个人跑的距离之和等于跑道长度。
让他们x分钟后再见面。
(2)圆形跑道起点同向，两人距离差等于跑道长度。
让他们x分钟后再见面。
回答过程应该是完整的。
14.手机充值卡有以下两种充电方式:
全球通卡神州银行卡
月费50.00元/月，0.00元/月。
话费0.40元/分钟和0.60元/分钟。
如果父母买手机，你该如何给父母选择手机卡？
(类似于7)要看使用时长，找一个成本相同的点，然后选择。
等价:全球通卡费=神州银行卡费。
假设使用x分钟的成本相等。
全球通卡费:(50+0.4x)元神州银行卡费0.6x。
15.慢车时速48km/h，快车时速55km/h，慢车在前，快车在后，两车间距离21km。同时赶上慢车要几个小时？
对等关系:快车行驶距离-慢车行驶距离=两车间距离。
16.为了鼓励市民节约用水，某市做出了如下规定:
耗水费用
不超过10m3 0.5元/m3。
1m3以上每增加1 m3 0.00元/m3。
小明家9月份交了20元水费。9月份他家实际用了多少m3？
平等关系:两部分之和=20元。
17.(10分)京山中学组织七年级师生春游。如果单租45辆客车的数量，刚好满员；如果单独租60座的大巴，可以少租1的车，还有15的座位。
(1)多少人想参加春游？
(2)已知45座公交车日租金250元，60座公交车日租金300元。问:什么样的车性价比更高？
(1)60座公交车缺1，还剩15座。显示租用的45个座位和剩余的15个座位由几辆60座公交车分摊，60座公交车比45座公交车多载15人。
所以:节省位置÷60座公交车可以比45座公交车有更多的位置= 60座公交车的租车数量。
(2)分别计算比较(也可以一次性计算正负差)
60座客车300×60座客车
或者60座公交车-300×60座公交车=(正数后面的那个性价比高，否则反过来)