多元函数的话题。求教

ylnx=xlny

我想同时求导，所以我最好用这里的方法。

设F(x，y)=ylnx-xlny。

Fx=y/x-lny

Fy=lnx-x/y

dy/dx=-fx/fy=-(y/x-lny)/(lnx-x/y)=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2)

7.绕Y轴旋转的表面的方程式是

3(x^2+z^2)+2y^2=12

也就是3x 2+2y 2+3z 2 = 12。

设f (x，y，z) = 3x 2+2y 2+3z 2-12。

那么Fx=6x，Fy=4y，Fz=6z。

所以点M(0，√3，√2)

法向量n=(0，4√3，6√2)

指向外的单位法向量为n/|n|=1/√30(0，2√3，3√2)。