2013高考陕西卷数学真题21题目

反函数y=lnx y'=1/x

相切意味着有交点。

所以有方程式。

k=1/x

y=kx+1

y=lnx

y=2,x=e^2,k=e^-2

2.你说* * *，是什么意思？是十字路口吗？

当x=0时，f (0) = 1，MX 2 = 0。

x-& gt；Lim e x/MX 2 = lim e x/2m =∞在无穷远处；函数f(x)>mx^2；

又因为两个导数都大于0，所以在x >中；0处没有交叉点。

可能我的方法不对。。。

e^b-e^a/(b-a)=e^a(e^(b-a)-1)/(b-a)

e^b+e^a/2=e^a(e^(b-a)+1)/2

设x = b-a；x & gt0

e^a* e^x-1 / x

e^a* e^x+1 / 2

提取比率

g(x)=2(e^x-1)/[x(e^x+1)]x & gt；0

当x->；0，g(x)= 1；导数的定义也可以直接推导出来。

g'(x)=2[(e^x)[x(e^x+1)]-(e^x-1)(e^x+1+xe^x)]/[x(e^x+1)]^2

分子部分展开=(E X)[X(E X+1)]-(E X-1)(E X+1+xex)T = E X >；1

txt+tx- {txt+tt+t-tx-t-1}

=1-tt=1-e^2x；

当x & gt0，分子

所以g' (x) < 0，g (x)是减函数，g(x)

e^b-e^a/(b-a)/x & lt；e^b+e^a/2