七年级数学竞赛题
(1)如果有男女两个子站；
(2)如果男女站成两排，不分先后，只考虑男女如何结成伴侣。
有多少种不同的情况？
26.1，2，3，4，5这五个数字组成的数字中，有多少个大于34152？
27.A列车长92米，B列车长84米。如果它们向相反的方向行进，它们将在1.5秒后错过彼此。如果他们朝同一个方向行进，6秒钟后就会错过对方。求两列火车的速度。
28.甲乙两个生产队* * *种一样的蔬菜。四天后A队单独完成剩下的，还要两天。如果甲方比乙方快三天独自完成所有任务，要求甲方独自完成需要多少天？
29.一艘船从相距240海里的港口出发，在到达目的地48海里之前，它的速度每小时减少65，438+00海里。它到达后所用的全部时间等于它的原始速度每小时减少4海里时整个航程所用的时间，这样我们就可以求出原始速度。
30.某厂A、B两个车间去年计划完成税利750万元，结果A车间超计划15%，B车间超计划10%，两个车间* * *完成税利845万元。这两个车间去年分别完成了多少百万元的税利？
31.已知两件商品原价之和为150元。由于市场变化，第一种商品的价格降低10%，第二种商品的价格增加20%。调价后，第一种和第二种商品的单价之和减少1%。第一种和第二种商品的原始单价分别是多少？
32.小红去年暑假在店里买了两把儿童牙刷和三支牙膏，刚好用完了随身带的钱。已知每支牙膏比每支牙刷多1元。今年夏天，她带着同样的钱去商店买了同样的牙刷和牙膏。因为今年每支牙刷涨到1.68元，每支牙膏涨价30%，小红不得不买了两支牙刷，两支牙膏，她拿回了40毛钱。每支牙膏多少钱？
33.如果某商场以每件12元销售单价为8元的商品，每天可以卖出400件。根据经验，如果每件少卖1元，每天可以多卖200件。每件应该减多少才能得到最好的效益？
34.从A镇到B镇的距离是28公里。今天A以0.4km/min的速度骑自行车，从A镇出发到B镇，25分钟后B骑自行车以0.6km/min的速度追赶A。追上A需要多少分钟？
35.有三种合金:第一种含60%的铜和40%的锰；第二类含锰10%，含镍90%；第三种合金含有20%的铜、50%的锰和30%的镍。现在由这三种合金组成一种含镍45%的新合金，重量为1 kg。
(1)尝试用新合金中第一合金的重量来表示第二合金的重量；
(2)找出新合金中第二种合金的重量范围；
(3)找出新合金中锰的重量范围。
25.(1)第一个位置有8种选择方式，第二个位置只有7种选择方式...根据乘法原理，男女有不同的方法。
8×7×6×5×4×3×2×1=40320
有两种不同的安排。两列之间有相对位置关系，所以有2×403202个* *的不同情况。
(2)逐个考虑配对问题。
与男A配对有8种可能情况，与男B配对有7种不同情况，…，两列可以互换，所以* * *有。
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
不同的情况。
26.万分之五。
4×3×2×1=24(个)。
有四个几万。
4×3×2×1=24(个)。
千的个数是3，千的个数只能是5或4，千的个数是3×2×1=6，千的个数是4如下:
34215,34251,34512,34521.
所以，总有* * *
24+24+6+4=58
该数字大于34152。
27.两辆车行驶的距离是两辆车长度的总和，即
92+84 = 176(米)。
设A列车的速度为x米/秒，B列车的速度为y米/秒，两辆车相向行驶的速度为x+y；两辆车同向行驶的速度是X-Y。
获得解决方案
X=9(天)，x+3 = 12(天)。
X=16(海里/小时)。
经检查，x=16节为原航速。
30.去年A、B两个车间分别计划完成税收利润X万元、Y万元。
获得解决方案
因此，车间A超额完成了税利。
b车间超额完成税利。
因此，甲* * *完成了400+60=460(万元)的税利，乙* * *完成了350+35=385(万元)的税利。
31.假设两种商品的原始单价分别为X元和Y元，根据题意即可得出。
通过拥有
0.9x+1.2y=148.5，③
从①得到X=150-y，代入③。
0.9(150-y)+1.2y = 148。5,
求解的结果是y=45(元)，所以x=105(元)。
32.假设去年每支牙刷X元，看问题意思。
2×1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4，
也就是
2×1.68+2×1.3+2×1.3x = 5x+2.6，
即2.4x = 2.4x=2×1.68，
所以x=1.4(元)。
如果y是每支牙膏去年的价格，那么y = 1.4+1 = 2.4(元)。
33.原利润为4×400=1600元。如果每件的价格降低X元，那么每件仍能获利(4-x)元，其中0 < x < 4。由于降价后每天可以卖出(400+200x)件，如果把每天的利润定为Y元，那么
y=(4-x)(400+200x)
=200(4-x)(2+x)
=200(8+2x-x2)
=-200(x2-2x+1)+200+1600
=-200(x-1)2+1800。
因此，当x=1时，Y的最大值=1800(元)。即每件降价1元时，最大利润为1800元。此时比原来多卖了200块，所以利润增加了200元。
34.如果乙方追上甲方需要X分钟，那么甲方要步行(25+x)分钟到被追上的地方，那么甲乙双方步行的距离分别为0.4 (25+X) km和0.6xkm。因为他们行走的距离是相等的，所以
0.4(25+x)=0.6x，
X=50分钟。因此
左= 0.4 (25+50) = 30(公里)，
右= 0.6×50=30(公里)，
也就是说，B花了50分钟走了30公里才追上A .但A和B之间只有28公里.因此，直到B镇，B也追不上A .
35.(1)根据题意，假设新合金含有第一合金x (g)，第二合金y，第三合金z。
(2)当x=0，y=250时，此时，y最小；z=0时，y=500最大，即250≤y≤500，所以新合金中第二种合金的重量y的范围是:最小250g，最大500g。
(3)在新合金中，锰的重量是:
x 40%+y 10%+z 50%=400-0.3x，
且0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围为:最小250克，最大400克。