【八年级数学-二次函数单元测试】八年级语文第六单元测试。

二次函数单元测试题(1)

一、选择题(每题3分，***30分)

1.下列关系中，属于二次函数(x为自变量)的是()。

A.y =πx B. y =2x C. y = D.y =-x +1

2.与抛物线y =-x开口方向相同的抛物线是()。

21212

A.y = x b . y =-x 2-x c . y = x+10d . y = x 2+2x-

542

3.抛物线y =(

x -2) +3的顶点是()

A.(2，-3) B.(1，4) C.(3，4) D. (2，3) 2

4.抛物线y=x左移3个单位后再下移2个单位，抛物线表达式为2222。

a . y =(x-3)-2 b . y =(x-3)+2 c . y =(x+3)-2d . y =(x+3)+2 5。在一定条件下，如果物体的距离S (m)与时间T (sec)的关系为S =。

公元28年至48年

6.二次函数y =(x -1) +2的最小值是()a.-2b.2c.-1 7。抛物线y =x -mx -m +1的像经过原点，所以m是()。

a . 0 b . 1 c .-1D . 1

8.已知抛物线y=ax+bx+c如右图所示，那么关于x的方程ax +bx+c=0的根是a .有两个相等的实根b .有两个不相等的正实根c .有两个实根d .没有实根9 .在下面的二次函数中，()的图像与X轴没有交集。

a . y = 3xb . y = 2x-4c . y = x-3x+5d . y = x-x-2 10。二次函数y =ax +bx +(c a ≠0)的近似图像如图。

下列说法错误的是()

A.函数有最小值b对称轴是直线x = C当x

1 2

Y随着x的增大而减小，当-1 < x < 2，Y > 0 2时。

四、答题(每题7分，***21分)

19.已知抛物线的顶点为(1，2)，过C点(2 ^ 2，8)。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线和y。

轴交点的坐标。

20.已知二次函数的像由抛物线y = 2x ^ 2组成。

向右平移，当x =1时，y =1。

(1)求这个二次函数的解析表达式；(2)当X的值在什么范围内时，Y随X的增大而增大？

21.已知二次函数y =？x2+bx+c的像经过两点，A(2 ^ 2，0)和B(0 ^ 0，6)。(1)求这个二次函数的解析表达式。(2)另求二次函数图像与X轴的交点。

五、回答问题(每题9分，***27分)

22.如图，二次函数的图像在A点和B点与X轴相交，在C点与Y轴相交，C点和D点是二次函数图形。

图像上的一对对称点，一个线性函数的图像经过B点和D点，(1)求D点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图像写出使一次函数值大于二次函数值的X的值域。

23.某公司开发了一款新颖的小家电，每件生产成本为18元。根据市场调查，根据定价，

40元

待售，每天能卖出20件。为了增加销量，每降价2元，日销量可以增加4件。在保证利润的前提下:(1)若每件价格降低X元，每天售出商品的利润为Y元，请写出Y与X的函数关系，找出自变量X的取值范围；(2)降价几元时，每天利润最大？最大利润是多少？

25.如图，二次函数y=ax2。

+bx+c

图像和

x轴相交于点a和b，

其中A点坐标为(-1，0)，C点坐标为(0，5)，另一条抛物线经过点(1，8)，m为其顶点。

(1)求抛物线的解析式；(2)求B点和M点的坐标；(3)求△MCB的面积。

二次函数测试题(2)

10.已知反比例函数y =

的像在第二和第四象限，那么二次函数y =2kx 2-x +k 2的像大致是()1。选择题: (每题3分，***30分)

1，抛物线y =(x -2)2

+3的顶点坐标是()

A (-2，3) B(2，3) C(-2，-3) D(2，-3)

2.抛物线y =-1

3x 2

+3x -2与y =ax 2形状相同，但开启方向相反。

二、填空(每道小题3分，***21分)

那么a =( )A -11。给定函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数，则m = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .3b3c-3d65438。

三

2.二次函数y=-x2-2x的对称轴是X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3.如果二次函数y = x ^ 2+bx+c的像上有两点(3，-8)和(-5，-8)，那么这条抛物线的对称轴就是()3。函数s=2t-t2，在t=___________ _时有最大值。4.

给定抛物线y=ax2+x+c与X轴的交点横坐标为-1，则A+C = _ _ _ _ _ _ _ _。

4.抛物线y = x ^ 2-MX-m ^ 2+1的像经过原点，所以m是()5。抛物线y=5x-5x2+m的顶点在X轴上，所以m = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

A .0

B.1

C.-1

6.已知二次函数y=x2-2x-3的像与X轴相交于A、B两点，在X轴上方的抛物线上有一点C，而

△ABC的面积等于10时，C点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.公式化顶点为()7的二次函数y =x -2x -1。已知抛物线y=x2+bx+c的一些图像如图所示。

答。y =(x -1) 2

B.y =(x-1)2-2 c . y =(x+1)2+1D . y =(x+1)2

-2

Ruo y

6.已知二次函数y = ax 2

+bx +c (a ≠0)的图像如图，给出以下结论:

第三，回答问题

① A+B+C0.1。(8分)已知以下条件，求二次函数的解析式。(1)经过(1，0)、(0，2)和(2，3)。

所有正确结论的序号是()

A.③④

B.②③ C. ①④

D.①②

7.把二次函数y =-2 (x-1) 2放在直角坐标平面上。

-2的图像向左移动1个单位，然后向上移动1个单位。

它的顶点是()A. (0，0) B. (1，-2) C. (0，-1)d .(2(-2，1)

(2)图像与X轴的交点为(-1，0)，顶点为(1，4)。

8.18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的像通过点A(0.85，y

1)，B(1.1，y2)，C(，y 3)，还有()。

(A) y1y2 >y3(C)y3 & gt；y 1 & gt；y2(D)y 1 & gt；y3 & gtY22。(8分)已知直线y =x -2和抛物线

y =ax 2

+bx +c相交于点(2，m)和(n，3)，抛物线9。函数y =kx 2。

如果-6x +3的像与X轴相交，则K的值域为()。

直线的对称轴是直线X = 3。求这条抛物线的解析表达式。

答。k <3

B.k < 3且k ≠0 c.k ≤ 3 d.k ≤ 3且k ≠0。

3.(8分)已知抛物线y= x2-2x-8

(1)验证:抛物线必须与X轴有两个交点；

(2)若抛物线与X轴的两个交点分别为A和B，其顶点为P，求△ABP的面积。

4.(8分)如图，在一个三角形区域ABC，∠C = 90°，边AC = 8°，BC = 6°，现在要在△ABC内建一个矩形水池deFG，如图，设计方案是使DE在AB上。(1)求△ABC中AB边上的高度h；

⑵设DG = X，取X时，水池DEFG的最大面积是多少？

5.(9分)如果一个商人以每件10元的价格出售进价为8元的商品，他每天可以卖出100件。现在他采用提高销售价格和减少采购数量的方法来增加利润。已知该类商品每涨价1元，销量将减少10件。问他卖价会是多少元，这样每天的收入。并获得最大利润。

6.(9分)正常水位AB时桥下有一座宽20m的抛物线拱桥。

水位上升3m，就到了警戒线CD。此时水面宽度为10m。(1)求抛物线在如图所示坐标系中的表达式。

(2)如果洪水来的时候水位以每小时0.2m的速度上涨，从警戒线到拱桥顶部会持续多少个小时？

7.(9分)心理学家发现，学生接受概念的能力Y与提出概念所用的时间X(单位:分钟)之间存在函数关系:y=-0.1x2+2.6x+43。

在(1)x的什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？在X的什么范围内，学生的接受度逐渐降低？(2)分数为10时，学生的可接受性如何？(3)学生对什么分数的接受度最强？

8.(10分)已知抛物线y=ax2+4ax+m与X轴的一个交点为A (-1，0) (1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标；

(2)D为抛物线与Y轴的交点，C为抛物线上的一点，以AB为底的梯形ABCD的面积为

9.求这条抛物线的解析式；

(3)E是第二象限中与X轴和Y轴的距离比为5: 2的点。若E点在(2)中的抛物线上，且与A点同侧，问:抛物线对称轴上是否有P点使APE的周长最小？如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因。

二次函数测试题(3)

一、选择题(每小题3分，***30分)1。抛物线y =(x -1) +3的对称轴是()(a)直线x =1。

(b)直线x =3

(c)直线x =-1

直线x =-3

8.如图，某厂有很多直角梯形形状的铁屑。为了节省资源，需要从如图所示的这些铁屑中截取矩形(阴影)的铁屑。截取的矩形面积最大时，矩形两边的长度应分别为x和y。

（

)

(A )x =10，y

=14 (B )x =14，y =10 (C )x =12，y =15 (D )x =15，y = 12。

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图，下列结论正确(2。对于抛物线y =-(x -5) +3，下列说法正确的是()。

3) (A)开口向下，顶点坐标(5，3) (B)开口向上，顶点坐标(5，

3) (D)开口向上，顶点坐标(-5，

3) (C)开口向下，顶点坐标(-5，

3.如果一个(-

1351

，B (-，y ^ 2)，C(，y ^ 3)是二次函数y = x ^ 2+4x-5的像上的三个点，则y ^ 1，y ^ 2，y ^ 3，y ^ 1)444。

的大小关系是()(A )y 1。

A.ac < 0 B .当x=1时，y > 0。

c方程ax ^ 2+bx+c = 0(a≠0)有两个大于1的实根。

y 2

D.存在一个大于1的实数X ^ 0，使得当X < X ^ 0时，Y随X的增大而减小；当x > x ^ 0时，y随x的增大而增大二、填空(每道小题3分，***18分)

10.平移抛物线y =x +2x -8，使其过原点，写出平移抛物线的解析式2。

4.如果二次函数y =kx -6x +3的像与X轴相交，则K的值域为()(A )k K。

25.抛物线y =3x向右移动1个单位，然后向下移动2个单位。得到的抛物线是()11。抛物线y m-2)x ^ 2+m =(2x+-4)。如果像通过原点，那么m =。

()

(a)y = 3(x-1)-2(b)y = 3(x+1)-2(c)y = 3(x+1)+2(d)y = 3(x-65438)这个礼炮的升空高度h (m)与飞行时间t (s)的关系是h =-t +20t +1。如果这种礼炮在点火后的最高点引爆，从点火到引爆的时间为()(A)3s。

(B)4s

2222

12.把y =(2x -1)(x +2) +1换成y =a (x +m) +n就是13。一家店经营一种水产品，成本是每公斤水产品在40元。根据市场分析，如果按每公斤50元销售，销售价格每增加1元，月销量就减少10公斤。根据这种水产品的销售情况，当销售单价定为元时，利润最多。14.给定如图所示的二次函数y =ax +bx +c的图像，点P (a，bc)在第四象限。

五

7.如图，是图像在X轴上方的二次函数y =-x +2的部分。对于这个被X轴包围的图像，

你认为阴影部分的面积是多少？

三

(C )2π (D )8

(A)第4 (B)条

15.已知二次函数y =-x 2+2x +m的一些图像如下

如右图所示，关于x -x +2x +m =0的一元二次方程的解为。

16.老师给出一个二次函数，学生A、B、C各自指出这个函数的一个性质:

a:函数的像经过第一、第二、第四象限；b:当x < 2时，y随x的增大而减小C:函数的像与坐标轴只有两个交点...

已知这三个学生的陈述是正确的。请构造一个函数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

17.已知一条抛物线与X轴的交点是A (-2，0)和B (1，0)，它通过点C(2 ^ 2，8)。

(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标。

18.已知抛物线y =x -2x +c的一些图像如图所示。(1)求c的取值范围；

(2)抛物线过点(0，-1)，试确定抛物线y =x -2x +c的解析式；

19和二次函数y = ax ^ 2+bx+c(a≠0)的图像如图。根据图像，解决以下问题:(1)写出方程ax +bx +c =0的两个根；

(2)写出Y随X增大而减小的自变量X的取值范围；(3)若方程ax +bx +c =k有两个不相等的实根，求k的值域.

四、(第一项8分，***16分)

20.小李想用围栏围出一个周长60米的长方形场地。矩形面积S(单位:平方米)随着矩形X(单位:米)一边的长度而变化。

(1)求S与X的函数关系，写出自变量X的值域；(2)当x为什么时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

21.某商场销售40元进价30元的书包，平均每个月卖出600个书包。调查显示，这种书包的价格每增加1元，其销量就会减少10。

(1)请写出每个月卖出的书包利润y元与每个书包涨价x元的函数关系；

(2)如果月利润是10000，是那个月的最大利润吗？如果有，请说明理由；如果没有，23。如图所示，隧道的横截面由抛物线AED和矩形ABCD组成。矩形的长度BC是8m，宽度AB是2m。以BC所在的直线为X轴，线段BC的垂直线为Y轴，建立平面直角坐标系。Y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。

求最大利润，指出此时书包的价格应该是多少。(3)请分析并回答售价在什么区间可以盈利。

五(第22项8分，第23项9分，***17分)

22.如图，已知二次函数y = ax 2。

-4x +c的像经过A点和b点，(1)求二次函数的表达式；

(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)点P (m，m)和点d都在函数图像上(其中m > 0)，并且这

两点关于抛物线对称，求m的值和D点到X轴的距离。

(1)求抛物线的解析式；

(2)货车高4.5m，宽2.4m。它能穿过隧道吗？(3)如果隧道内有两条车道，且出于安全考虑，隧道中间有0.4m的隔离带，货运卡车还能通过隧道吗？

六(第24项9分，第25项10分，***19分)

24.如图，抛物线y =-x 2+2x +3与X轴相交于A、B两点(A点在B点左侧)，与Y轴相交于C点，顶点为d .

25.如图所示，在平面直角坐标系中，A点、

c的坐标分别为(-10)，B点在X轴上。已有(0)二次函数的像经过A、B、C三点，其对称轴为直线x =1，点P在直线BC的下方。

c不重合)，一个移动点(点P和B，Y轴穿过点P的平行线与BC相交于点f .

(1)直接写出A、B、C点的坐标和抛物线的对称轴；

(2)连接BC，与抛物线对称轴相交于E点，P点为BC线上的动点，过点P为PF∑DE与抛物线相交于F点，P点横坐标为m；①线段PF的长度用一个包含m的代数表达式表示，当m为一个值时求四边形。

PEDF是平行四边形吗？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系.

(1)求二次函数的解析表达式；

(2)若P点的横坐标为m，用含有m的代数表达式表示线段PF的长度(3)求△PBC面积的最大值，求P点此时的坐标。

(问题25)