高中数学几何第二题解题的详细过程

解法:(2)见下图，设PF⊥AD在f，接CF，ME⊥GF在e，CG⊥AD在g，接pg；可以看出ABCD是一个立方体AB = AP = PGAF=FG=AB/2，△PGC是等腰直角三角形；△PAG是等边三角形；然后:？PC = PB =√2AB；设PH⊥BC为h，ph = √( PC 2+HC 2)= √( 2+1/4)ab = 3ab/2；？

因为PM=PC/3，MC =(1-1/3)PC = 2PC/3；s△mbc=(1/2)bc*(2/3)pc=ab^2/2=2√7/3；

ab^2=4√7/3；AB = √( 4√7/3)= 2 √(√7/3)；？pf=√(pg^2-fg^2)=√3ab/2；

vp-abcd=(1/3)[(bc+ad)*ab/2]*pf=(1/3)*(1/2)*(3ab^3)*(√3/2)=(√3/4)*(4√7/3)*(2√(√7/3)

=2√(7√7)/3。