计算一个数的平方有什么巧妙的方法？

a" = a" - b" + b" = (a + b)(a - b) + b "

平方数a”最初是计算出来的，

添加一对相反的数字-b "和b "，

计算结果值不变，

我们巧妙地运用了平方差和因式分解来计算。

(a+b)或(a-b)都可以得到整十或整百，很容易相乘。

平方差的结果算出来后别忘了加“b”回来。

9 " = 81 = 80+1 = 8 X 10+1 " =(9-1)(9+1)+1 "

8 " = 64 = 60+4 = 6 X 10+2 " =(8-2)(8+2)+2 "

7 " = 49 = 40+9 = 4x 10+3 " =(7-3)(7+3)+3 "

11 " = 121 = 120+1 = 12 X 10+1 " =(11+1)(11)+65438

12 " = 144 = 140+4 = 14 X 10+2 " =(12+2)(12-2)+2 "

13 " = 169 = 160+9 = 16 X 10+3 " =(13+3)(13-3)+3 "

99 " = 9801 = 9800+1 = 98 X 100+1 " =(99-1)(99+1)+1 "

55 " = 3025 = 3000+25 = 50x 60+5 " =(55-5)(55+5)+5 "

45 " = 2025 = 2000+25 = 40x 50+5 " =(45-5)(45+5)+5 "

……

最近怎么样？单位是5的两位数，就不需要计算平方数了吧？

15"=225、25"=625、35"=1225、65"=4225、75"=5625、85"=7225、95"=9025

用平方差和整数十计算最简单。

理想情况下，你应该熟悉1到30的平方数，这样你就可以轻松计算所有两位数的平方。

29 " =(29-1)(29+1)+1 " = 28 X 30+1 = 4 X 7 X 30+1 = 840+1 = 841

29 " =(29-21)(29+21)+21 " = 8 X 50+441 = 400+441 = 841

平方差的因式分解因子除了整数乘法还可以变成50，相当于100。

两三个算法也可以互相检查。