湖北省高中物理联赛真题

设两边的球为A和B，中间的球为C，中间球的初始动量为P，与A碰撞时对A的冲量为I1，那么碰撞后C的动量为P-I1，因为是弹性碰撞，碰撞前后动能之和相等，即碰撞后P ^ 2/2M 1 =(P-I 668) 与球B碰撞，如果给B的冲量是I2，从能量守恒得到，(p-I 1)2/2m 1 =(p-I 1-I2)2/2m 1+I2 2/2 m2，得到I2。 为了有三次碰撞，碰撞后C和B的速度至少要等于A的速度，即(P-I 1-I2)/M 1 = I 1/m2。代入I 1和I2的值，结果是m1/m2=根5。

如果C再次追上A时对A的冲量是I 1’，由能量守恒可知是(P-I 1-I2)2/2m 1 =(P-I 1-I2-I 1’)2/2m 65438。要求第二次碰撞后C和A的速度刚好等于B的速度，即(P-I 1-I 1’)/M 1 = I2/m2。将这两个方程与I 1和I 2的值结合起来，我们可以得到m1/m2=0.2。