高二数学问题。
一、选择题(本大题* * 12小题，每小题5分，***60分)
1.设集合等于()
A.B. C. D。
2.如果不等式的解集是(-1，2)，那么实数A等于()。
A.8 B.2 C.-4 D.-8
3.若点(a，b)是直线x +2y+1=0上的动点，则ab的最大值为()。
A.B. C. D。
4.求与2x-y-10 = 0的交点相交且与3x-2y+4 = 0的直线平行的线性方程()。
A.2x+3y+6 = 0 b . 3x-2y-17 = 0 c . 2x-3y-18 = 0d . 3x-2y-1 = 0
5.从圆心到直线的距离是()
A.B. C. D。
6.如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的偏心率为()。
A.公元前7世纪
7.过椭圆焦点并垂直于该椭圆所截X轴的直线L的弦长是()
A.公元前3 D年。
8.椭圆的焦点坐标是()。
A.(0，0)，(0，-8)B.(0，0)，(-8，0)C.(0，0)，(0，8)D.(0，0)，(8，0)
9.曲线上点到点的最短距离(包括参数)是()。
A.B. C. D。
10.抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是()。
以上都不是真的。
11.在同一坐标系中，方程的曲线大致为()。
12.在笛卡尔坐标系xOy中，已知△AOB的三条边上的直线的方程分别为，那么△AOB内侧和两侧的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的总数为()。
A.95 B.91 C.88 D.75
二、填空(本大题***4小题，每小题4分，***16分)
13.椭圆的一个焦点是。
14.已知直线x = a(a >；0)与圆(x-1)2+y ^ 2 = 4相切，所以a的值为
15.如图，F1，F2为椭圆的左右焦点，P点在椭圆上，△POF2为有面积的正三角形，则b2的值为。
16.函数的定义域是_ _。
三、答题(本大题* * 6小题，***74分)
17.求解关于X的不等式:。(12分)
18.设它为两个不动点，动点P到A点到B点的距离之比不变，求P点的轨迹，(12点)
19.某厂使用A、B两种原料生产A、B两种产品，已知分别生产1t A和1t B所需原料数量、可获得的利润及该厂现有原料如下表所示。问:在现有原料下，产品A和B分别生产多少才能使总利润最大化？产品和原材料之间的关系如下:
一种产品
(1t) B产品
(1t)总原材料
(吨)
一种原材料(t) 2 5 10
原材料B (t) 5 3 18
利润(万元)4 3
(12分)
20.已知抛物线的顶点在原点，其准线通过曲线的右焦点，垂直于X轴。
抛物线和双曲线相交于()点，求抛物线和双曲线的方程。(12分)
21.已知点与两个定点的比值，点到直线的距离为1，求直线的方程。(12分)
22.已知椭圆的焦点为，，过点F2且垂直于X轴的直线与椭圆的交点为B，椭圆上两个不同的点满足条件:、、和构成一个等差数列。
(I)求解椭圆的方程；
(II)找出弦的交流中点的横坐标。(14分)
参考答案
一、选择题(本大题* * 12小题，每小题5分，***60分)
题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。
回答A C C B A C C D B C D B c d b
2.填空(这个大题有4个小题，每个小题4分，***16分)
13.1 14.3 15.16.(-1,0)
三。答题(这个大题是***6个小题，***74分)
17.解:原来的不等式可以简化为
当a & gt1有时存在(中间的一个不等式可以省略)
当0
∴当a & gt当1时，不等式的解集为:当0
18.解法:设动点P的坐标为(x，y)。
简化
当，按顺序。
当a=1时，简化为x = 0。
所以当，点P的轨迹是一个圆心和半径的圆；
当a=1时，点P的轨迹为Y轴。
19.解法:假设产品A和B分别为xt和yt，总利润为Z万元。
根据问题的含义，可用的约束如下
做出可行域如图:目标函数z=4x+3y，
做一条直线l0: 4x+3y = 0，再做一组平行于l0的直线。
L: 4x+3y = z，当直线L经过P点时，z=4x+3y得到最大值。
从，获得交点p。
所以有
因此，生产2.5 t A产品和1t B产品时，总利润最大，为1.3万元。
20.解法:根据题意，抛物线的焦点到准线的距离为2C(即双曲线的焦距)。
设抛物线的方程为∵抛物线过点①。
从① ②也可知②可用。
∴抛物线的方程是，双曲线的方程是
21.解:设定点的坐标为，由问题设定。
结束.....①因为点到点的距离是1，
所以∞，直线的斜率是直线的方程是...(2).
将公式②代入公式①求解，代入公式②的点坐标如下
或者；或者
直线的方程式是或。
22.解法:(一)从椭圆的定义和条件出发。
是的，再一次，所以。
所以椭圆方程是
(II)从椭圆上的B点，我们可以得到
解1:因为椭圆的右准线方程为0，所以偏心率为0。
根据椭圆的定义，有、
从，，到等差数列，到，
得出若弦AC中点为p，则。
解2:从，，变成等差数列，De，
从椭圆上的a，你得到
因此
同样的，你可以把它代入公式。
所以设弦AC的中点为p .