一道研究生数学真题的解读
f'(x)=sin(1-cosx)？(1-cosx)'=sin(2sin？x/2)？sinx~sin(2x？/4)?x=sin(x^4/4)x~x^5/4
g'(x)=x^4+x^5
所以limf(x)/g(x)= limf '(x)/g '(x)= lim(x 5/4)/(x 4+x 5)= limx/4(1+x)= 0。
所以f(x)是g(x)的高阶无穷小。
g'(x)=x^4+x^5
所以limf(x)/g(x)= limf '(x)/g '(x)= lim(x 5/4)/(x 4+x 5)= limx/4(1+x)= 0。
所以f(x)是g(x)的高阶无穷小。