2013天津数学高考

解析:利用不等式的解集和维耶塔定理得到两个关系，然后用已知条件简化，求出a的值.

回答:

解:因为关于x的不等式x2-2ax-8a 2 < 0 (a > 0)的解集是(x1，x2)，

所以x1+x2=2a…①，x1？X2 =-8a 2 … ②，而x2-x1=15…③，

所以选a。

天津

当a=1时，f(x)=x|x|+x，

∵f(x+a)

当(1) x 0，这是矛盾的；

(2)-1≤x≤0，解为x < 0，自相矛盾；

(3)当x > 0时，x

综上，a=1，a=？，无关，排除c，

所以选a。

广东

解析:先找出两个对应的二次方程x ^ 2+x-2 = 0，然后根据二次函数y = x ^ 2+x-2的图像写出不等式的解集。

回答:

解:方程x 2+x -2 = 0的两个根是-2，1，

并且函数y = x 2+x-2的图像开口向上，

所以不等式x 2+x -2 < 0的解集是(-2，1)。

所以答案是:(-2，1)。

福建省

解析:关于X的不等式X 2-AX+2A > 0在R上是常数，化为△ < 0，从而得到关于A的不等式，得到A的值域。

回答:

解:因为不等式X 2-AX+2A > 0在R上是常数.

∴△ = (-a) 2-8a < 0，则解为0 < a < 8。

所以答案是:(0，8)

四川省

解析:若偶函数的性质为:f(|x+2|)=f(x+2)，则f (x+2) < 5可化为f (|x+2|) < 5，不等式可代入已知表达式表示。先求出| x+2 |的值域，再求出x的值域。

解法:解法:因为f(x)是偶函数，所以f(|x+2|)=f(x+2)。

那么f (x+2) < 5可以变成f (| x+2 |) < 5，即| x+2 | 2-4 | x+2 | < 5，(| x+2 |+1) (| x+2 |-5) < 0，

所以| x+2 | < 5，解是-7 < x < 3，

所以不等式f (x+2) < 5的解集是(-7，3)。

所以答案是:(-7，3)。