大学电路分析题

简单正弦电路的相量分析。除非另有说明，以下大写符号均代表相量，如I1代表i1(t)。解:电源电压US = 100 ∠ 0，ω=10rad/s，所以:XL =ωL = 10×1.5 = 15(ω)，XC = 65438。并联电路:z 1 = R2 ∨(-jxc)= 10 ∨(-j 10)= 5-j5(ω)= 5√2∞-45(ω)。串联支路:z2 = r1+jxl = 5+j15 (ω)。电路的总阻抗为:z = z 1+z2 = 5+j 15+5-j5 = 10+j 10 = 10∠2∠45(ω)。因此I = us/z = 100∠0/10∠2∠45 = 5∠2 ∠- 45(a)即I (t) = 5 ∠ 2×∠ 2cos (6570)并联支路的电压为:u = I×z 1 = 5∠2-45×5 ∠- 2-45 = 50 ∠- 45因此:I 1 = u/(-jxc)= 50∞-90/(-j 10)= 5∠0 = 5(a)，即:i1 (t) = 5 ∠ 2cos60。I2 = u/R2 = 50∞-90/10 = 5∞-90(a)，即I2(t)= 5√2 cos(10t-90)= 5√2 cos(90)。