高中数学立体几何题!
在立方体中放入8个半径为1的球后,上下两层和一层各有4个球,可以看作是将一个边长为4的立方体切割成8个边长为2的小立方体,每个立方体中放入一个半径为1的球。最后一个球的中心一定是大立方体的中心,也就是被切割的八个小立方体的同一个顶点,最后一个球的半径就是这个顶点到半径为1的球的垂线。也就是说立方体的对角线减去球的直径再除以2就是球的半径。。。。。。。。自己画,不好说。。。。。。。
切成八个小立方体的物体对角线长度:d=根号下(2的平方加上2的平方乘以根号2) =2乘以根号3。
所以球的半径是:r=(d-1X2)/2=根号3减1。