正方形等腰三角形

如图，在正方形ABCD中，PC = PD，∠ PDC = ∠ PCD = 15。

在以CD为一边的正方形外做一个等边三角形CDQ，连接PQ，证明PQC ⊿≌⊿ PQD

我们得到∠ 1 = ∠ 2 = 30，∠ PDQ = ∠ PCQ = 15+60 = 75，∠ 3 = ∠ 4 = 188。

∴PQ=DQ=CD=AD，

注意∠ PDA = 90-15 = 75 = ∠ PDQ，∴⊿ Pad ≌⊿ PQD，pa = pq = ad

同样，可以证明PB=PQ=AD,∴⊿PAB是一个等边三角形。