分相抵消法、错位减法和逆序加法分别适合什么形式的序列？

1，拆分项消去法适用于an = 1/n(n+1)= 1/n-1/(n+1)系列，例如:

sn = 1/1 * 2+1/2 * 3+...+1/n(n+1)？

= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-65438+

=1-1/(n+1)

2.错位减法适用于几何级数求和，在等比级数求和公式的推导中已有应用。例如:

sn = 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n？

两边同时乘以1/2得到

1/2Sn = 1/4+1/8+...+1/2^n+1/2^(n+1)

减去这两个表达式

1/2sn=1/2-1/2^(n+1)？

Sn=1-1/2^n

3.反向加法适用于等差数列求和，例如:

Sn=1+2+..+n？

Sn=n+n-1+...+2+1?

两个公式相加

2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)？

=(n+1)*n？

Sn=n(n+1)/2

扩展数据:

算术级数的性质

1与任意两项am和an的关系为:an=am+(n-m)d，可视为等差数列的广义通项公式。

2.从等差数列的定义和通项公式还可以推导出前N项和公式:a 1+An = A2+An-1 = A3+An-2 =…= AK+An-K+1，k∈N*。

3.若m，N，p，q∈N*且m+n=p+q，则am+an=ap+aq。

4.对于任意k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…作为等差数列。