立体几何复杂圆盘:如何解决二面角问题
(1)直接根据二面角的平面角计算；
(2)投影法:根据投影面积计算二面角余弦；
(3)矢量法:根据两个面的法向量计算；
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注意:是等腰直角三角形，不是正三角形；
作为中点，是二面角的平面角；
利用余弦定理，可以很容易地求出这个角度的余弦值。
参考答案:2017全国卷A题18
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这个问题比较难，可以用平面角来解决。
参考答案:2018数学与数学全国卷C 19
参考答案:2065438+2008全国卷数学与数学问题B 20
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这个问题可以用向量法或几何法来解决。
需要用几何方法作为辅助线:连接和记录的交点为；取中点，作。
这道题的几何模型在高考中多次出现，一定要熟悉它的特点:是正三角形，等腰直角三角形；
它是三个全等的直角三角形。
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这个问题可以用投影法或平面角法来解决。
注意，这种模式在高考中多次出现。
参考答案:2004年全国文科数学卷21
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参考答案:2007数学海南卷18。
提示:二面角的余弦可以通过两个三角形的面积比来计算。参考请参考以下问题:2004年全国文学卷，三题，21。
参考答案:2012数学题19
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这个问题可以用向量法或投影法来解决。
相比之下，投影法简洁优雅，计算量小。
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2019的这个大题目和2012的差不多；可以用投影法求解；当然也可以用向量法求解。
参考答案:2019全国卷数学，A题，18
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这个问题可以通过投影来解决。
二面角可以分为两部分:。
它是一个直的二面角，所以只要找到的正弦值。
就是投影，计算这两个三角形的面积比，问题就解决了。
参考答案:2011国科数学考试18。
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对于这个问题，大部分教具只提供向量解法；其实也可以通过投影来解决这个问题。
通常多做一题多解的训练，在考场上就更有主动权。
详见:2017全国卷数理数学C题19。
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这个问题矢量法和平面角法都可以解决。
使用矢量法的关键是两两垂直，可以用来建立直角坐标系。
用几何方法求解的关键在于:要求解的二面角的边；
平面和垂直。
向量解法:全国卷A题2020 18
几何解答:2020全国卷A题18
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参考答案:2018数学数学全国卷A题18:用勾股定理求解
参考答案:2018数学数学全国卷A题18:用体积公式求解。
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这是一道考验空间想象力的测试题。
其实用矢量法或者平面角法求解都是可以的。
参考答案:2019数学与数学全国卷C 19
参考答案:2020全国卷B题20
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参考答案:2014数学卷A题19
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参考答案:2020全国卷C题19
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参考答案:2017全国理科数学卷B题19
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参考答案:2016全国数学卷A题18
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参考答案:2013全国卷数学与数学B题18
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