《自动控制原理》胡守松第五版用二阶传递系统的传递函数总结了《拉普拉斯逆变换》一书中的解题过程。可以参考什么？

首先根据闭环传递函数G(s)=N(s)/D(s)，特征方程D(s)=0求特征根si，i=1，2，3。。。那么这个传递函数的分母可以展开为D(S)=(S-S-S 1)*(S-S2)*...(S-Sn)，而在这种情况下，可以看到原来的分数被许多简单的分数所除。

即G(s)可以展开成= k 1/(S-S 1)+K2/(S-S2)+...+KN/(S-Sn)...①,

其中k1...kn是假设的系数，这样简单的分数，用常用的拉普拉斯变换表就可以直接得到。那么我们需要找到K1...现在知道了。也就是说，确定这些假设的参数，使得①一般除法后，分子正好等于N(s)。

可以用待定系数法，但是系数多的话就比较麻烦了。一般的老师都会介绍一个巧妙的方法，

比如你想求K1，那么把公式1的左右两边分别乘以(s-s1)。

g(S)*(S-S 1)= k 1+K2 *(S-S 1)/(S-S2)+...+KN * (S-S1)/(S-Sn)...

左边因为G(s)=N(s)/D(s)，所以(s-s1)乘以(s-s1)和分母D(s)正好对消，右边除了第一个分母对消，彼此多了一项(s-s1)。

然后把s=s1代入②，在右边，由于每个分母都有(s-s1)，后面的数字都是0，只剩下K1，左边可以得到一个常数，这样我们就可以得到K1。

以上是最简单的情况，即根互不相同的情况，还有另外两种情况:si可能是重根或* * *轭重根，

实际解法根据特征根的不同分为三种情况，解法不同，公式复杂，这里就不赘述了。请参考以下文件:/view/134 ad 76825 c 52 cc 58 BD 6 e3c . html。