2019申硕同等学力计算机综合试题-数学基础

1)经过平面上的两点，只有一条直线经过。

解析:(仅供参考):X和Y是平面上的两点，:Z是穿过X和Y的直线，并且:X和Y一样。

2)不是所有的士兵都想当将军，不想当将军的士兵也不一定是好士兵(一种形式，包括全称量词和存在量词)

分析:(仅供参考):X是军人。X想当将军，X是好兵。

﹁

第二，填空

1.设A={1，2，3，4，5，6，7}，R={{1，2}，{3，4，5}，{6，7}}上的一个除。那么对应的等价关系r)。集合A上存在(128)对称和反对称关系..

分析:空1:利用笛卡尔积2X2+3X3 +2X2 = 17的方法；；

空2:可分的偏序关系有

空3:既对称又反对称，用一个矩阵表示，即对角线上的数字由0和1组成，其他值均为0。所以，有= 128。

2.已知集合A={a，b，c，d}上的两个关系= {

解析:矩阵的方法最简单，矩阵乘法就能解决。答案已经是斜体了。根据公式代入矩阵，乘以矩阵，如下图所示。

3.某店提供三种不同的笔，假设顾客小王进店时，每种至少有五支。然后还有(21)种方式供小王选择五支笔。

解析:S是一个有k类对象的多重集合，每个元素有无限个重复，所以S的R个组合个数为，所以这个问题的答案是= = 21。

4.设Km，n是一个完全二部图，其中m和n个顶点分作两部分，那么Km，n的色数是(2)。

分析:定理1一个图G是2-可着色的当且仅当G是二部图；因此，我们知道二部图的着色位数是2。

定理2奇数圈和奇数阶轮图是3-色图，偶数阶轮图是4-色图。

5.设树T的顶点集为V = {V1，V2，...，VN}，以及T的平均度be，请用D = (2/(2-d))表示树T的顶点数。

解析:根据平均度D，树的总度为nD，树的顶点数N与边数K的关系为k = n-1，于是有等式nD/2 = n-1，简化为n = 2/(2-D)。

三、计算问题

1.如果个体定义域是{a，b，c}，把下面的公式写成一个命题逻辑公式。

解析:单个字段{a，b，c}对于逻辑命题量词来说，它是单个字段的合取运算，而它是单个字段的析取运算。因此，

2.计算下面公式的主析取范式和主合取范式，写出求解步骤。结果用极小极大和极小极大数以简洁的形式表示。

解析:解决这个问题有两种方法，一种是使用真值表，另一种是公式转换。

方法一:先用真值表解题:

那么主析取范式是

主合取范式是

方法2:公式推导

主要的析取范式是=？

因此，主合取范式是

第四，回答问题

1.在集合A上写一个关系，它既是一个等价关系，又是一个偏序关系，并简要说明这个关系的特征。

解析:设集合A={a，b，c}，等价关系满足以下条件:自反性、对称性、传递性；满足偏序关系的条件是自反性、反对称性和传递性。在条件中，A的关系R必须满足等价和偏序关系，即R必须同时满足对称和反对称关系。那么r = {

2.求满足递归关系的表达式，其中初始条件。

解析:本题考查常系数齐次递推关系。问题中的原公式转化为，所以公式的特征方程为。

？。求特征根。如果这三个特征没有多重根，一般的解决方案是:

将三个特征根代入公式可以得到什么？。代入得到三个方程。

解这三个三元一次方程:代换的解法？

3.设数列的生成函数为，数列？的生成函数是，if，and，and。

分析:有问题要知道吗？，还有，get =？

= ?因为，

动词 （verb的缩写）证明问题

证明如下恒等式:，意思是取n个元素中的I个组合数。

证明:证明原始形式

。

等式成立，即从n个元素中取k+1的方法可以分为两部分，一部分包含1个特定元素A，另一部分不包含A..

因此

以此类推:

领证。