奇妙的数学问题

有13款产品，其中一款不合格。给你一个没有重量的天平，你能只测三次就查出哪个产品不合格吗？

有12款产品，其中一款不合格。给你一个没有重量的天平。能否找出哪个不合格产品只有三次，判断比正品轻还是重？

药有10盒，每盒有10盒，每盒有100粒。正品每粒1克，其中1盒残次品每粒只有0.9克。有一台非常灵敏的称重机。在只能称重1次的情况下，怎么才能查出次品是哪个箱子？

药有10盒，每盒有10盒，每盒有100粒。正品每粒1g，几盒次品每粒才0.9g。有一台非常灵敏的称重机。在只能称1次的情况下，如何才能发现哪些箱子有缺陷？