2009年初二奥林匹克数学竞赛试题
(a)减为0 (B)减为—
(c)简化为——(d)不再简化。
2.已知为任意实数，有四个不等式:①；② ;③ ;(4)，那么有()个不等式必须成立。
1 (B)2 (C)3 (D)4
3.已知关于的方程有唯一解，所以的值是()。(A) (B) (C)或(d)以及
4.众所周知，方程关于的解是负的，所以例中的值是()
(A) (B) (C)和(d)
5.已知在任意有理数中求二元线性方程有一组公共* * *解，则公共* * *解是()。
(A) (B)
(C) (D)
6.规则之间的关系是()
(A) (B) (C) (D)
7.如果是有理数且满足，那么与3的大小的关系是()
(A) (B)
(C) (D)不确定
8.已知为正数，的值为()。
(A) (B)2 (C)1 (D)
9.5有理数，如果任意四个数之和大于另一个数，那么这五个有理数的()。
(a)最多4个零(b)最多2个零。
(c)最多有3个零(d)最多有1个零。
10.将自然数的数字相加为
如7 = 13，如果对某些自然数满足。
的最大值是()
(A)2025(B)2023(C)2021(D)2019
11.已知四个方程①；② ;③ ;④
，其中有实数解的方程的个数是()。
1 (B)2 (C)3 (D)4
12.解分式方程的增根法则的值等于()
1 (B)0 (C)-1 (D)-2
13.下列计算中，正确的是()。
(A) (B)
(C) (D)
14.计算的结果是()
(A) (B) (C) (D)
15.如图，已知点是的中点，点在上面。
的长度是()
(A) (B) (C) (D)
16.已知平面上有一点，三点在一条直线上，四点也在一条直线上。除了一些点，没有三点* * *线，也没有四点* * *线。以此点为直线，那么一个* * *可以画出38条不同的直线，等于()。
9(B)10(C)11(D)12
17.已知一个直角∠在∠内画出10条射线，这些射线形成的锐角的个数是()。
110(B)132(C)66(D)65
18.如图2所示，将一张矩形纸折叠在角上，使其成为∞。
平分线，那么∠的大小是()
(a)锐角(b)直角(c)钝角(d)无法确定。
19.如图△，∞。
点，如果大小为()
(A) (B)
(C) (D)
20.已知一个多边形的对角线数正好等于边数的两倍，那么这个多边形的边数是()。
(A)6 (B)7 (C)8 (D)10
21.如平面四边形所示，
，平行四边形的周长是()
第四条第2款第3项第2款第4项第8目
22.如图所示，在平面四边形中，
的中点，的大小是()
(A) (B) (C) (D)
23.如图所示，在梯形中，‖是中点，恰好是。
如果长度为()，则平分
5 (B)6 (C)7 (D)8
24.如图△，点在上面，
即使是交点的中点，也会延长。
的比率是()
(A) (B) (C) (D)
25.如图△，是一个钝角，上面是中心线。
是顶部的高度，如果是，则大小为()
(A) (B) (C) (D)不确定
第二，填空
26.已知1-的值是_ _。
27.已知:则值为_ _。
28.计算的结果是_ _。
29.计算结果是_ _。
30.如果值等于_ _或_ _。
31.尺子的大小关系是_ _。
32.因式分解的结果是_ _。
33.该规则的最小值是_ _。
34.已知实数满足_ _的取值范围。
35.如果实数使代数表达式有意义，则的取值范围是_ _。
36.如果实数使分数的值为零，则该值等于_ _。
37.方程的一组解是，那么值是_。
38.如果代数表达式可以分解为两个二次代数表达式的乘积(其中二次系数为1，一次系数相同)，则的最大值为_ _。
39.已知:的值等于_ _。
40.已知:的大小关系是_ _。
41.如果代数表达式的值是正整数，那么这个整数的值应该是_ _。
42.已知多项式的值总是等于两个因子乘积的值，所以等于_ _。
43.已知是一个实数，满足这样一个分数。
的值是_ _。
44.设它是关于的二次多项式，其中它是与无关的常数，那么的表达式是_ _。
45.如果是自然数，就是整数，满足
46.如果二元线性方程组解中的值相等，那么值等于_ _。
47.如果A是510510的质因数，而且还是素数，那么有_ _ *个数满足上述条件。
48.一个质数A小于13，分别加4或10后仍是质数，则质数A等于_ _。
49.已知实数使代数表达式得到最小值，则该值等于_ _。
50.如果最简单的二次根式是同一个二次根式，那么
51.如果已知，则平方根的值为_ _。
52.设23和4是两个十进制，那么这两个数乘积的十进制表示是_ _。
53.如图所示，它是一条直线，那么
有_ _个纯角度。
54.两个不等角之和的两边分别平行，其中20°的角小于3倍的角，则尺寸为_ _。
55.如图，四边形中，点在上，等分。
，的大小是_ _。
56.两个角的余角是互补的，所以这两个角之和是_ _。
57.等腰三角形的周长是12，三边都是整数，那么三角形的腰长是_ _。
58.如图，在等腰三角形ABC中，它是一条边。
如果把点一分为二，的大小关系是_ _。
59.已知三角形三边长，条件满足。如果一个三角形的内角为0，则该三角形另外两个角的大小为_ _。
60.如果一个三角形的周长是，三条边中有两条边的长度是两个连续的奇数，那么这个三角形的三条边的长度是_ _。
61.已知三角形两边的长度是它们的高度，如果，那么三角形的面积是_ _。
62.如图△ABC，侧面的高度，
最后一点和扩展尺寸是
___。
63.如图，在△ABC中，是斜边AB上的一点，垂直于交点，△与△面积之比为1: 3。
它等于_ _。
64.如图△ △ABC，
H是垂足，对称轴，H的对称点D，连接点a。
‖如果交叉，的长度等于_ _。
65.如图，已知等边△ABC中有一点n。
都是竖脚，m是△ABC中另一个不同于n的点。
如果有那么大
小关系是_ _。
66.如图所示，δ△ABC，e，
f是AB上两点‖的值。
等于_ _。
67.四边形的四条边分别是，满足条件的话，四边形一定是_ _。
68.如图，在平行四边形ABCD中，∠A是它的外角，它是延伸的。
令e在f中，如果
的长度等于_ _。
69.如平行四边形ABCD所示，
而且e和f正好是的平分线，m和n分别是AB。
的中点，那么四边形的面积就是_ _。
70.如图，在平行四边形ABCD中，∠ ABC =，交叉。
如果∠的大小是()
71.如图所示，在梯形ABCD中，‖是，
的中点，如果长。
是()
72.如图，P是经线段AB上的一点，边是正方形。
在底部，在另一侧做一个等腰三角形连接，
如果AB的长度为4，则△的面积最大值等于()
73.如图所示，在四边形中，它与△的平面相交
乘积δ的面积是四边形的最大面积。
最小的值是()
74.如图，设一个正方形的边长为1，依次从各边取。
制造、制造、连接以便成方形
形成，用同样的方法做一个正方形，重复。
继续，使新的正方形的顶点在前一个正方形的边上，并使
=，…，这样正方形的边长等于()
75.已知它是互质的正整数，并且正好是直角三角形三条边的长度，那么的值等于()
第三，回答问题
计算:
77.设置值。
78.一个人15分钟上午9点从码头划船，最晚12分回到原码头。已知河流的速度为1.4 km/h，划船时船在静水中的速度可达3 km/h。如果A划了30分钟，他需要休息15分钟，而船是在静水中。
79.如图，在△ABC中，最后两位。
点，如果△△
的面积是△ABC的面积之和，求△ABC的面积。
80.如图，在正方形中，E和F是和的上点
，验证:
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