甲骨文求对数的功能是什么？

对数函数[编辑此段]对数的定义和运算性质一般来说，如果a的幂(a大于0，a不等于1)等于N，那么数b称为N的带底数的对数，记为log(a)(N)=b，其中a称为对数的底数，N称为实数。如果基数大于0且不是1，则运算属性:当a >时；0和a≠1，m >；0，N & gt0，则:(1)log(a)(Mn)= log(a)(m)+log(a)(n)；(2)log(a)(M/N)= log(a)(M)-log(a)(N)；(3) log (a) (m n) = nlog (a) (m) (n ∈ r) (4)求底公式:log(A)M = log(b)M/log(b)A(b & gt；0和b≠1)当a >: 0且a≠1时，a x = n x =㏒(a)n对数函数的常用缩写式:(1)log(a)(b)=log(a)(b) (2)常用对数:LG (b) = log (10) (b)。E=2.718281828...通常对数函数的定义只有e=2.71828。对数函数的一般形式是y=㏒(a)x，它实际上是指数函数的反函数(两个函数的图像关于直线y=x=a^y互逆函数对称)。因此，指数函数中a的调节(a >；0和a≠1)，同样适用于对数函数。右图是不同大小代表的函数图形a:你可以看到对数函数的图形只是指数函数的图形，关于直线y=x是对称的，因为它们是互逆函数。【编辑本段】性质定义域:(0，+∞)值域:实数集R不动点:函数图像常数交叉不动点(1，0)。单调:a & gt当1时，是定义域上的单调增函数且凸；0奇偶性:非奇非偶函数周期性:非周期函数零:x = 1[编辑此段]对数函数的历史:16世纪末到17世纪初，当时自然科学(尤其是天文学)的发展经常遇到大量精确而庞大的数值计算，于是数学家为了寻求简化的计算方法，发明了对数。德国的史蒂文(1487-1567)用1544写的整数算术中的两个数列。左边是几何级数(称为原数)，右边是等差数列(称为原数的代表，或者叫指数，德语中是指数的意思)。如果你想求左边任意两个数的积(商)，只需要先求它的代表(指数)的和(差)，然后把这个和(差)放到左边的一个原数上，那么这个原数就是你想要的积(商)。遗憾的是，史蒂夫没有做进一步的探索，没有引入对数的概念。纳皮尔相当擅长数值计算。他创造的“纳皮尔算法”简化了乘除运算，其原理是用加减代替乘除。他发明对数的动机是寻求一种计算球面三角学的简单方法。他基于一种与质点运动有关的非常独特的思想构造了所谓的对数平方方法，其核心思想是等差数列与几何数列的联系。他在《奇妙对数表的描述》中阐述了对数的原理，后来被称为纳皮尔对数，它与自然对数的关系是纳普。㏒ x = 107 ㏑ (107/x)。因此，纳皮尔对数既不是自然对数。瑞士的皮卡尔(1552-1632)也独立发现了对数，可能早于纳皮尔，但发表得更晚(1620)。英国的布里格斯在1624创造了普通对数。1619年，彼得在伦敦写的新对数使对数更接近自然对数(基于e=2.71828...).对数的发明对当时社会的发展起到了重要的作用。正如科学家伽利略(1564-1642)所说，“给我时间、空间和对数，我可以创造一个宇宙”。再比如18世纪数学家拉普拉斯(1749-1827)，他也提到:“对数缩短计算时间使天文学家的寿命延长一倍”。《比例与对数》是最早传入中国的对数著作，由波兰人穆尼斯(1611-1656)和中国人薛凤佐在17世纪中叶编辑。当时在lg2=0.3010中，2称为“真数”，0.3010称为“伪数”，真数和伪数列在一个表中，所以称为对数表。后来由“伪数”改为“对数”。我国清代数学家戴旭(1805-1860)发展了多种求对数的快捷方法，包括对数化简(1845)和继续对数化简(1846)。1854年，英国数学家艾·约瑟(1825-1905)看到这些作品时，印象非常深刻。现在的中学数学教材都是先讲“指数”，再引入反函数形式的“对数”概念。但在历史上，恰恰相反，对数的概念并不来源于指数，因为当时并没有明确的分数指数和无理数指数的概念。布里格斯曾经向纳皮尔建议，对数应该用幂指数来表示。1742年，j .威廉(1675-1749)写了g .威廉对数表的序言，其中指数可以定义对数。欧拉在其名著《论无穷小分析》(1748)中明确提出对数函数是指数函数的反函数，与现在的教材一致。二次函数表【隐藏】定义并定义了二次函数的三种表达式。二次函数的像抛物线的性质和一元二次方程的例子【编辑此段】定义和定义表达式。一般来说，自变量X与因变量Y之间有如下关系:Y = AX ^ 2+BX+C(A ≠ 0，A，B，C为常数)，则Y称为X .重要概念:(A，B，C为常数，A≠0，A决定函数的开方向，A >；0，开口方向向上，a 0，抛物线向上开口；当a < 0时，抛物线向下打开。|a|越大，抛物线的开口越小。4.线性系数b和二次系数a***都决定对称轴的位置。当a和b符号相同时(即AB > 0)，对称轴在Y轴上偏左；因为如果对称轴在左边，对称轴小于0，即-b/2a；0，所以b/2a应该小于0，所以a和b应该有不同的符号。其实b有自己的几何意义:抛物线切线在抛物线与Y轴交点处的解析函数(线性函数)的斜率k的值。可以通过对二次函数求导得到。5.常数项c决定抛物线和Y轴的交点。抛物线和y轴相交于(0，c) 6。抛物线与x轴的交点个数δδ= b？当-4ac > 0时，抛物线与x轴有两个交点。δ= b？当-4ac=0时，抛物线与X轴有1个交点。_ _ _ _ _ _ _δ= b？当-4ac < 0时，抛物线与x轴没有交点。x的值是一个虚数(x =-b √ b？- 4ac的值的倒数乘以虚数I，整个方程除以2a)当a >: 0时，函数在x= -b/2a处得到最小值f(-b/2a)=4ac-b？/4a；在{ x | x-b/2a}是递增函数；抛物线的开口向上；函数的取值范围是{y|y≥4ac-b？/4a}反之，当b=0时，抛物线的对称轴为Y轴。此时函数为偶函数，解析表达式转化为y=ax？+c(a≠0) 7。定义域:R值域:(对应解析式，且只讨论A大于0的情况，请读者推断A是否小于0) 1 [(4ac-b？)/4a，正无穷大)；②[t，正无穷大]奇偶性:偶函数周期性:无解析式:①y=ax？+bx+c【通式】(1) A ≠ 0 (2) A > 0，抛物线开口向上；A < 0，抛物线开口向下；(3)极值点:(-b/2a，(4ac-b？)/4a)；⑸δ= b？-4ac，δ > 0，图像与X轴相交于两点:([-b-√δ]/2a，0)和([-b+√δ]/2a，0)；δ= 0，图像与X轴相交于一点:(-b/2a，0)；δ < 0，图像与X轴无交集；②y=a(x-h)？+t【搭配法】此时对应的极值点为(h，t)，其中h=-b/2a，t=(4ac-b？)/4a)；【编辑本段】二次函数与一元二次方程特别是二次函数(以下简称函数)y=ax？+bx+c，当y=0时，二次函数是关于x的一元二次方程(以下简称方程)，即ax？+bx+c=0此时，函数图像是否与X轴相交，意味着方程是否有实根。函数和X轴的交点横坐标就是方程的根。1.二次函数y=ax？，y=a(x-h)？，y=a(x-h)？+k，y=ax？+bx+c(各类中a≠0)的图像形状相同，但位置不同。它们的顶点坐标和对称轴如下:解析式y=ax？y=ax？+K y=a(x-h)？y=a(x-h)？+k y=ax？+bx+c顶点坐标(0，0) (0，k) (h，0) (h，k) (-b/2a，sqrt[4ac-b？]/4a)对称轴x = 0x = Hx = Hx =-b/2a当H >时；0，y=a(x-h)？的像可以用抛物线y=ax来表示吗？通过向右平行移动h单位，当h : 0，k & gt0，抛物线y=ax？向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)？+k图像；当h & gt0，k & lt0，抛物线y=ax？将h个单位平行向右移动，然后向下移动|k|个单位，可以得到y=a(x-h)？+k图像；当h < 0，k >时；0，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h)？+k图像；当h < 0时，k & lt0，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位，得到y=a(x-h)？+k图像；所以研究抛物线Y = AX ^ 2+BX+C(A≠0)的像，用公式把通式改成y=a(x-h)。在+k的形式中，其顶点坐标和对称轴y=ax被确定，抛物线的大致位置非常清楚，这为绘制图像提供了方便。+bx+c(a≠0)的图像:当a & gt0，开口向上，当a；0;当a & lt0，图像落在X轴以下，当X为任意实数时，有y；0(a & lt；0)，那么当x= -b/2a时，y的最小(大)值=(4ac-b？)/4a。顶点的横坐标是获得最大值时自变量的值，顶点的纵坐标是最大值的值。6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)。当给定的条件是已知像通过三个已知点或已知x和y的三对对应值时，解析式可设为一般形式:y=ax？+bx+c (a ≠ 0)。(2)当给定条件为已知图像的顶点坐标或对称轴或最大(最小)值时，解析式可设为顶点:y=a(x-h)？+k (a ≠ 0)。(3)当给定的条件是图像与X轴两个交点的坐标已知时，解析式可设为两个公式:y=a(x-x？)(x-x？)(A ≠ 0)。7.二次函数的知识很容易与其他知识融合，形成更复杂的综合题目。所以基于二次函数知识的综合题是中考的热点题，往往以大题的形式出现。【编辑本段】中考典型的例子是1。(北京西城区)抛物线y=x？-2x+1的对称轴是()(a)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2考点:二次函数y=ax？+BX+C的对称轴评论:因为抛物线y=ax？+bx+c的对称轴方程为:x=-b/2a。在已知抛物线中代入a=1和b=-2得到x=1，所以选项A是正确的。另一种方式:抛物线可以公式化为y=a(x-h)吗？形式为+k，对称轴为x=h，已知抛物线的公式为y=(x-1)？所以对称轴x=1，A.2 .(北京市东城区)应该选择为二次函数的图像。三个学生分别说了它的一些特点:A:对称轴是一条直线x = 4；b:与X轴的两个交点的横坐标为整数；c:与Y轴相交的纵坐标也是整数，以这三个交点为顶点的三角形的面积是3。请写出一个满足以上所有特征的二次分辨函数。考点:二次函数y=ax？点评+bx+c的解法:设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，设x1 < x2，图像与x轴的两个交点分别为a (x1，0)和b (x2，0)，与y轴的交点坐标。因为与y轴相交的横坐标是0，a(0+x1)(0+x2)，即ax 1x 2∶抛物线的对称轴是直线x=4，∴x2-4=4-x1，即X1+。∴ (x2-x1) | ax1x2 | = 3，即:x2- x1= ② ①②加减法，我们可以得到:x2=4+，x 1 = 4-∫x 65433。当AX1x2 = 1，x2=7，x1=1，A =当AX1x2 = 3，x2=5，x1=3，A =因此，解析式为y = (x-7) (x-1)或y = (x-5) (x-3)，即y=x2-x+1或y=-x2比如猜测与X轴的交点是A (5，0)和B (3，0)。然后从问题的条件中找出a，看c是不是整数。如果有，猜测可以验证，填进去就好了。5.(河北省)如图13-28，二次函数y=x？-4x+3的图像在A点和B点与X轴相交，在C点与Y轴相交，则△ABC的面积为()A，6 B，4 C，3 D，1考点:二次函数y=ax2+bx+c的图像及其性质的应用。点评:从函数图像可以知道C点的坐标是(0，3)，然后由X确定？-4x+3=0给出x1=1，x2=3，那么A点和B点之间的距离是2。那么△ABC的面积就是3，所以应该选C。图13-28 6。(安徽省)心理学家发现，学生接受概念的能力Y与提出概念所用的时间X(单位:分钟)之间存在函数关系:Y =-0.1x2+2.6x+43 (0 < x < 30)。y值越大，可接受性越强。在(1)x的什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？在X的什么范围内，学生的接受度逐渐降低？(2)分数为10时，学生的可接受性如何？(3)学生对什么分数的接受度最强？考点:二次函数y=ax？+bx+c的性质注释:抛物线y=-0.1x2+2.6x+43改为顶点:y=-0.1(x-13)2+59.9。根据抛物线的性质，开口是向下的。当X < 13时，Y随着X的增大而增大，在13时，Y随着X的增大而减小，这个函数的自变量的取值范围是:0 < x3 < 0，所以两个取值范围应该是0 < X < 13；13