小升初数学环形跑道旅游知识梳理

1.圆形跑道问题是什么？

圆形跑道问题是特殊的野外旅行问题之一。是很多人(通常至少两个人)多次相遇或者互相追逐的过程。解决多人多次相遇、相互追逐的问题，关键是看我们能否准确地为题目中描述的每一次出行做出正确合理的线段图。

第二，在做出一个线形图后，反复使用:

距离和=相遇时间×速度和

距离差=追赶时间×速度差

三、解决圆形跑道问题的一般方法:

圆形跑道的问题，从同一个地方出发，如果两者方向相反，那么每圈都会遇到一次；如果他们朝同一个方向行进，那么他们每赶上一次，就会相遇一次。这种平等的关系往往成为解决我们问题的关键。

4.圆形跑道例题及答案

示例1。甲乙双方在400米环形跑道上背对A点同时出发。八分钟后，他们第五次见面了。已知甲方每秒比乙方多走0.1米。他们第五次见面的地方到跑道沿线A点的最短距离是多少？

求解假设B的速度为x m/min 0.1m/s = 6m/min 8x+8x+8×6 = 400×5x = 122122×8÷400 = 2...176，所以两个人第五次了。

例2。两人沿圆周400米的环形跑道匀速前进，A跑一圈4分钟，b跑一圈7分钟，同时在同一地点同一方向起跑。a走了65，438+00圈，反方向出发。每次A追上B或者迎面相遇，他们都要击掌。15击掌期间A走了多长时间，B走了多长时间？

答案A走了10圈，10 * 400 = 4000米。他们每击掌一次，A就走一圈(你画个图就明白了)，然后15 * 400 = 6000米* *走了6000+4000 = 1000。

例3。林泠然曾经在一条450米长的环形跑道上。已知他前半段时间每秒跑5m，后半段每秒跑4m。他在下半场跑了多少秒？

总求解时间为450÷(5+4)=50秒；后半段时间=(225-4×50)÷5+50=55秒。

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