考研无限小真题求a和b

那么f(x)g(x)-AB=bA+aB+ab。

因为A和B是无穷小，A和B是常数，所以Ba，AB和AB是无穷小。根据定理，有限个无穷小的和仍然是无穷小，所以f(x)g(x)-AB是无穷小。

所以limfg存在，limf(x)g(x)=limf(x)*limg(x)=AB。