考研最难的极限题

1，原公式= limx→-∞100 x/[(√( x2+100)-x]

= limx→-∞100/[-√(1+100/x^2)-1]

=100/[-√(1+0)-1]

=-50;

2.第一张图:limx→∞e *(1+1/x)(-x)-1 = e *(1/e)-1 = 0，

即e *(1+1/x)(-x)-1是无穷小，

——e ln[e *(1+1/x)(-x)]-1是无穷小，

e^x-1~x，

——》e^ln[e*(1+1/x)^(-x)]-1~ln[e*(1+1/x)^(-x)]；

第二张图:我也没看懂。