高中竞赛题真题数学

3)你写的数字是正确的，容易计算。

4)

5)([x]-2){x}=4-(x-2)

设y=x-2，即[y] {y} = 4-y。

即，([y]-1)({y}-1)=3。

很容易解出y=-n+1+(n-3)/n，其中n为正整数，n >；三

x=4-n-3/n

6)(2k+1)^2+(2k^2+2k)^2=(2k^2+2k+1)^2

106=2*53

三条边的长度分别为2*53，2 * (53 2-1)/2，2 * (53 2+1)/2。

106,2808,2810

斜边高度= 106 * 2808/2810 = 74412/1405。