2019天津高考理科数学卷(WORD文本版)答案分析与点评
天津高考数学试卷点评:合理难度区分
纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时，也保留了天津本地稳定的特点。试卷简洁明快，特色鲜明。普通题考的是真功夫，在考查基础知识的同时，它注重的是思维方法和能力的考查。试卷的整体布局是从综合性、应用性、创新性的角度设计的。试卷难度分布梯度相对平缓，考试场景设置合理，紧扣教材选题，对考生能力也有相当的创新元素。与2013相比，今年的试卷整体难度略有增加。
今年的高考试卷结构很好地继承了天津高考以稳为主的命题，题型分布和考点设置没有太大变化。严格按照考试说明规定的考试内容，准确把握考试要求，基础知识的考查既注重全面又注重重点。
每种类型的试卷都设置了大量的基础题，很多题设置在单个知识点或者最基础知识的交叉点上。比如试卷中的选择题1，2，3，4，填空题9，10，11和12，这些题都是。
试卷还注意保证支撑数学知识体系的主要内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列与函数及导数)占有较高的比重。
下表是近四年天津高考主要模块的分数统计:
从上表可以看出，我们会发现三角函数等大部分是高中学习的绝对重点，整体权重变化近年来并不是特别明显。这也说明考生要按照大纲备考，把更多的精力放在大纲中的关键基础知识上，进行有针对性的复习。
今年的高考试卷依然突出了考教一致的原则。试卷中很多题目都来自教材，有些试题可以看到教材中的例题、习题、习题。这种做法有利于中学教学回归教材，
真正实现教什么，考什么，还要求未来的学生在学习或备考时，重视教材的重要作用，对教材的知识进行全面的思考。
一是减少中型题目数量，强调一般方法
2014天津高考的另一个显著特点是，试卷中的等题型比重在下降，在保证良好的区分和选择功能的前提下，逐渐回归基础。在试题命题上，注重解题思路起点低、入口广，强调“一般方法”在解题中的应用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式解题，运用基本定理推理论证。这些要求在每个问题中都有体现，但各有侧重。同时也要求考生运用基本的数学思维方法去寻找解决方案。比如试卷中的第七题，需要根据题中的绝对值进行分类、讨论和分析，而14题则需要将函数的零点问题转化为函数图像的交点问题来考虑。试卷强调普遍性和概括性，有利于引导中学数学教学回归基础。
第二，注重能力和立意，更注重创新。
天津数学试题体现了考试说明中规定的各种能力要求。计算和求解能力贯穿试卷，空间想象能力达到一定深度。推理论证能力和抽象概括能力仍然是考查的重点，对区分考生有重要作用。试卷依然注重应用意识和创新意识的考查，如16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用；7、14、20题比较新颖，考察学生的创新意识。
除了以上几点，今年天津卷最大的亮点就是创新题的引入。这种题型在北京等其他省市经过多年的尝试和探索，已经初步形成，并逐渐形成命题趋势。这类题型的特点是题干比较抽象，要求考生有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上，综合运用相应的知识解题。比如19题，在系列题中引入了设定环境，从一个全新的角度设置问题，重点考察考生对问题的理解。1题的列举有助于考生理解问题的含义，而第二题的新颖之处在于要求考生构造它们之间的区别，这是实质性分析它们之间不等式关系的基础，而这种区别的极端处理是用标度法证明不等式的基本功。该题要求考生具备较强的信息翻译能力和严谨的论证能力，是一个很好的创新型试题。天津过去的高考，压轴题基本都是常规题，很少涉及这类创新题。
从以上变化不难看出，未来的天津高考将坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查，这也要求本地考生在备考的过程中要打开眼界，在立足教材和基础题的同时兼顾创新意识的培养。创新题作为全国高考的趋势，未来有望在天津高考中占据一席之地，当地考生也有望提前做好准备。
第三，难度合理，有利于高考选拔。
天津高考数学试题分布是由易到难，循序渐进。选择填空题侧重基础知识和基本操作，回答前四题侧重综合运用基础知识和基本方法的能力，后两题侧重学生的思维能力和探究能力。试卷整体难度分布较为平缓，计算量适中，各类试题由易到难，梯度较好，达到了高考选考的根本目的。
通过合理设置试卷中填空题的选择难度，达到考察考生能力的目的；并且通过由浅入深的答题设置，也强化了区分不同层次考生的功能，如18、20题，相对容易上手，但很难深入。比如第20题，题干简洁，题型大气，学生审题不会有任何困难。1题要求考生理解函数单调性与零点存在性的关系，从而建立不等式确定参数的取值范围；但为了探究后两题中两个根之比和两个根之和的变化规律，需要考生考虑前一题结论中参数的取值范围，并将其与函数值域联系起来，从而根据零点处参数的等价关系构造函数。综合来看，第二题依赖于1题的结论，第三题依赖于第二题的结论。命题环环相扣，逻辑清晰。要求考生具有较强的抽象概括、推理论证和分析解决问题的能力。同时考察学生的直觉意识，具有良好的辨别力和选择性。
以上是笔者对今年高考数学卷的分析。可见论文本身是很成功的，说明命题人在做题的时候考虑问题很透彻。对于考生来说，只要考前好好复习，心态平和，相信都能取得好成绩。同时，试卷中反映出的许多特点和变化也值得未来考生更多的关注和思考。
最后，笔者衷心祝愿广大同学能够取得优异的成绩，考上理想的大学。同时也希望即将为2016高考决战的新高三同学能够加倍努力，慢慢的，稳扎稳打，也能在高考中取得优异的成绩。