初三切线问题(2008年泰安某中学考试)

连接OE，BE

∵∠ABC = 90°，AB⊙∠O直径。

∴BC在b点截点⊙ O，∠ AEB = 90，∠ BEC = 90，∠ BAE+∠ Abe = 90。

∴∠EBC=∠BAE

∫∠BEC = 90°，D是BC的中点。

∴BD=DE=DC

∴∠EBD=∠BED

∴∠BED=∠EBD=∠BAE

在∵△ABE中，O是斜边AB的中点。

∴OE=OB=OA

∴∠OEB=∠OBE

∴∠OEB+∠BED=∠OBE+∠BAE=90

∴OE⊥DE

而o是圆心，∴DE与⊙ O相切

完证~