第三天圆问题的证明

Ab是直径

∴∠ADB=90,∠ABD+∠A=90

∴∠CDB=90

还是那句话:BE=CE

∴DE=BE=CE

∴∠DBE=∠EDB

也是:相切圆o

∴∠A=∠BDE

∴∠DBA=∠A

∴∠ABD+∠DBE=∠ABD+∠A=90

∴AB⊥BC

(2)顶点为O、B、E、D的四边形是平行四边形。

∴OD=BE=BC/2=AB/2

所以当AB=BC，即△ABC是等腰直角三角形时，OBED是平行四边形。